যদি 10,14 and n এর গড় 8 অথবা 8  এর চেয়ে বেশি এবং 12 অথবা 12 এর চেয়ে কম হয়,তাহলে n এর সম্ভাব্য ছোট মানটি কত?

প্রশ্নানুসারে, \( 10, 14 \) এবং \( n \) এর গড় \( 8 \) এর সমান বা বেশি এবং \( 12 \) এর সমান বা কম।

গড় = \( \frac{10 + 14 + n}{3} = \frac{24 + n}{3} \)

সুতরাং, \( 8 \leq \frac{24 + n}{3} \leq 12 \)

এখন, আমরা এই অসমতা সমাধান করব:

প্রথমত, \( 8 \leq \frac{24 + n}{3} \)

\( 8 \times 3 \leq 24 + n \)

\( 24 \leq 24 + n \)

\( 0 \leq n \)

দ্বিতীয়ত, \( \frac{24 + n}{3} \leq 12 \)

\( 24 + n \leq 12 \times 3 \)

\( 24 + n \leq 36 \)

\( n \leq 36 - 24 \)

\( n \leq 12 \)

তাহলে, \( 0 \leq n \leq 12 \). অর্থাৎ, \( n \) এর মান \( 0 \) থেকে \( 12 \) এর মধ্যে হতে হবে।

অতএব, \( n \) এর সম্ভাব্য সবচেয়ে ছোট মান \( 0 \) 🥳।