দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা এমনভাবে গঠিত যেন অংকদ্বয়ের যোগফল কমপক্ষে 12 হয়। আবার অঙ্কদ্বয়ের যে কোনটির সাথে 2 যোগ করলে সেটিও এক অংক বিশিষ্ট থাকে। এরূপ ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নিচের কোনটি?
অপশন (A)= 5+7=12.
প্রশ্নের ব্যাখ্যা ও সমাধান 🤔
প্রশ্নটি হলো, দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যা তৈরি করতে হবে:
- অঙ্কদ্বয়ের যোগফল কমপক্ষে 12 হতে হবে। ➕
- অঙ্কদ্বয়ের যেকোনোটির সাথে 2 যোগ করলে তা এক অঙ্কবিশিষ্ট থাকতে হবে। ☝️
আমাদেরকে এমন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি খুঁজে বের করতে হবে। 🔍
সমাধান: ✍️
ধরি, সংখ্যাটি \(10a + b\), যেখানে \(a\) হলো দশক স্থানীয় অঙ্ক এবং \(b\) হলো একক স্থানীয় অঙ্ক।
শর্ত ১ অনুসারে, \(a + b \geq 12\)। ➕
শর্ত ২ অনুসারে, \(a + 2 \leq 9\) এবং \(b + 2 \leq 9\)। এর মানে \(a \leq 7\) এবং \(b \leq 7\)। ☝️
যেহেতু ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি বের করতে হবে, তাই আমরা \(a\) এর মান ছোট রাখার চেষ্টা করব। 🤔
যদি \(a = 5\) হয়, তবে \(b\) এর মান হতে হবে \(12 - 5 = 7\) অথবা তার থেকে বড়। যেহেতু \(b \leq 7\), তাই \(b = 7\) হবে। 🤝
তাহলে সংখ্যাটি \(10 \times 5 + 7 = 57\)। 🥳
এখন আমরা যাচাই করি, সংখ্যাটি শর্তগুলো পূরণ করে কিনা: 🧐
- অঙ্কদ্বয়ের যোগফল: \(5 + 7 = 12\) (শর্ত ১ পূরণ)। ✅
- \(5 + 2 = 7 \leq 9\) এবং \(7 + 2 = 9 \leq 9\) (শর্ত ২ পূরণ)। ✅
সুতর??ং, ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো 57। 🎉
```