যদি sinx=cosx হয় , তাহলে x =?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: যদি \(\sin x = \cos x\) হয়, তাহলে \(x\) এর মান কি? সমাধান: \[ \sin x = \cos x \] উভয় পাশে ভাগ করি \(\cos x\) দিয়ে (যেখানে \(\cos x \neq 0\)): \[ \frac{\sin x}{\cos x} = 1 \] এটি হয়: \[ \tan x = 1 \] তাহলে, \[ x = \arctan(1) + n\pi \] জানানো হয় যে \(\arctan(1) = \frac{\pi}{4}\), সুতরাং: \[ x = \frac{\pi}{4} + n\pi, \quad n \in \mathbb{Z} \] বিশেষভাবে, \(n=1\) হলে: \[ x = \frac{\pi}{4} + \pi = \frac{\pi}{4} + \frac{4\pi}{4} = \frac{5\pi}{4} \] অতএব, সঠিক উত্তর:

\(\boxed{\frac{5\pi}{4}}\)