(−1+√3i/2)+(−1−√3i/2)=?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে দুইটি সুষম জটিল সংখ্যা দেওয়া হয়েছে এবং তাদের যোগফল বের করতে বলা হয়েছে। \( \frac{-1+\sqrt{3}i}{2} + \frac{-1-\sqrt{3}i}{2} \) এর যোগফল বের করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 2: ভুল, এই ফলাফল সঠিক নয়। B. -1: সঠিক, এই দুইটি জটিল সংখ্যার যোগফল -1 আসবে। C. 2ω: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 2ω²: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: জটিল সংখ্যার যোগফলে আমরা কেবল বাস্তব অংশগুলোর যোগফল এবং কাল্পনিক অংশগুলোর যোগফল করি, এখানে কাল্পনিক অংশগুলি একে অপরকে বাতিল করে এবং বাস্তব অংশগুলি যোগফল হিসেবে -1 দেয়।

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: \( \frac{-1+\sqrt{3}i}{2} + \frac{-1-\sqrt{3}i}{2} = ? \) 🤔

সমাধান:

আমরা জানি, \( \frac{-1+\sqrt{3}i}{2} \) এবং \( \frac{-1-\sqrt{3}i}{2} \) হলো জটিল ঘনমূল (complex cube roots) 🤓। এদেরকে সাধারণত \( \omega \) এবং \( \omega^2 \) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

তাহলে, \( \omega = \frac{-1+\sqrt{3}i}{2} \) এবং \( \omega^2 = \frac{-1-\sqrt{3}i}{2} \) অথবা এর বিপরীত।

এখন, \( \frac{-1+\sqrt{3}i}{2} + \frac{-1-\sqrt{3}i}{2} \)

\(= \frac{-1+\sqrt{3}i -1-\sqrt{3}i}{2} \) 😊

\(= \frac{-2}{2} \) 🤩

\(= -1 \) 🎉

অতএব, উত্তর: -1। 🥳

```