y=x^3+4; int((dy)/(dx)) = ?

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: আমরা জানি, \(y = x^3 + 4\)। \(\frac{dy}{dx}\) নির্ণয় করি: \[\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^3 + 4) = 3x^2 + 0 = 3x^2\] এখন, \(\int \frac{dy}{dx} dx\) নির্ণয় করি: \[\int \frac{dy}{dx} dx = \int 3x^2 dx = 3 \int x^2 dx\] আমরা জানি, \(\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\), যেখানে C একটি ধ্রুবক। সুতরাং, \[3 \int x^2 dx = 3 \cdot \frac{x^{2+1}}{2+1} + C = 3 \cdot \frac{x^3}{3} + C = x^3 + C\] অতএব, \(\int \frac{dy}{dx} dx = x^3 + C\) 🥳🎉।