যদি x²+x+2=0 সমীকরণের মূল ɑ এবং β হয়, তবে 1/ɑ +1/β= কত?
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবহুপদী ও বহুপদী সমীকরণমূলদ্বয়ের যোগফল ও গুণফল সংক্রান্ত (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
-1/2
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: যদি \(x^2 + x + 2 = 0\) সমীকরণের মূলগুলো \( \alpha \) এবং \( \beta \) হয়, তবে \( \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} \) কত?
সমাধান:
প্রথমে, সমীকরণের মূলগুলো সম্পর্কে জেনে নেই:
- Sum of roots: \( \alpha + \beta = -\frac{b}{a} = -\frac{1}{1} = -1 \)
- Product of roots: \( \alpha \beta = \frac{c}{a} = \frac{2}{1} = 2 \)
এখন, আমাদের লক্ষ্য:
\[ \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{\beta + \alpha}{\alpha \beta} \]মূলগুলো থেকে:
\[ \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{\alpha + \beta}{\alpha \beta} = \frac{-1}{2} \]অতএব, উত্তর হলো: -1/2