কোনটি পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে সত্য?

পয়সনের অনুপাত (Poisson's Ratio)

পয়সনের অনুপাত \((\sigma)\) হলো বস্তুর প্রস্থ বরাবর বিকৃতি এবং দৈর্ঘ্য বরাবর বিকৃতির অনুপাত। এটি একটি মাত্রাবিহীন রাশি।

পয়সনের অনুপাতের সীমা:

\( \sigma \) এর তাত্ত্বিক মান \(-1\) থেকে \(0.5\) এর মধ্যে থাকে। অর্থাৎ, \( -1 < \sigma < 0.5 \) 😮।

বেশিরভাগ ইঞ্জিনিয়ারিং উপকরণ এর জন্য, \( \sigma \) এর মান \(0\) থেকে \(0.5\) এর মধ্যে থাকে।

কিছু ব্যতিক্রমী উপকরণ, যেমন auxetic উপকরণ, এর পয়সনের অনুপাত ঋণাত্মক হতে পারে।

ব্যাখ্যা:

• \( \sigma < 0.5 \): যখন একটি বস্তুকে টানা হয়, তখন এর প্রস্থ সাধারণত কমে যায়। এই ক্ষেত্রে, দৈর্ঘ্য বিকৃতি এবং প্রস্থ বিকৃতির চিহ্ন ভিন্ন হয়, তাই \( \sigma \) এর মান ধনাত্মক হয়।
• \( \sigma > -1 \): \( \sigma \) এর মান \(-1\) এর চেয়ে ছোট হতে পারে না, কারণ এটি শক্তি সংরক্ষণের নীতি লঙ্ঘন করে।

অতএব, পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে \( -1 < \sigma < 0.5 \) উক্তিটি সত্য। 🎉