Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রস্তরখণ্ডের মুক্তিবেগ নির্ণয় 🚀

পৃথিবীর আকর্ষণ কাটিয়ে একটি বস্তুকে মহাশূন্যে পাঠাতে হলে, সেটিকে একটি নির্দিষ্ট ন্যূনতম বেগ দিতে হয়। এই বেগকেই মুক্তিবেগ (Escape velocity) বলে।🌍

মুক্তিবেগের মান নির্ণয়ের জন্য আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করি:

\[v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}\]

যেখানে:

• \(v_e\) = মুক্তিবেগ (escape velocity)
• \(G\) = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (gravitational constant) ≈ \(6.674 × 10^{-11} N⋅m^2/kg^2\)
• \(M\) = পৃথিবীর ভর (mass of Earth) ≈ \(5.972 × 10^{24} kg\)
• \(R\) = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (radius of Earth) ≈ \(6.371 × 10^6 m\)

গণনা 🧮

মানগুলো সূত্রে বসালে:

\[v_e = \sqrt{\frac{2 \times 6.674 \times 10^{-11} \times 5.972 \times 10^{24}}{6.371 \times 10^6}}\] \[v_e = \sqrt{\frac{7.974 \times 10^{14}}{6.371 \times 10^6}}\] \[v_e = \sqrt{1.251 \times 10^{8}}\] \[v_e ≈ 11185 m/s\]

রূপান্তর 🔄

মিটার/সেকেন্ড (m/s) থেকে মাইল/সেকেন্ড (mile/s) এ রূপান্তর:

\[1 m/s ≈ 0.000621371 mile/s\] \[v_e ≈ 11185 \times 0.000621371 mile/s\] \[v_e ≈ 6.948 mile/s\]

ফলাফল 🎉

সুতরাং, পাথরটিকে প্রায় 7 মাইল/সেকেন্ড বেগে উপরের দিকে ছুড়লে এটি আর পৃথিবীতে ফিরে আসবে না।

Note: Calculation based on standard values and ideal conditions.

```