60 kg ভরের একজন লোক 0.8c বেগে চলমান রকেটে চড়ে 500m দৈর্ঘ্যের একটি মাঠ অতিক্রম করলো।
ঐ মাঠে অবস্থিত একজন পর্যবেক্ষক লোকটির ভর পরিমাপ করবে _
A.
36 kg
B.
60 kg
C.
75 kg
D.
100 kg
সঠিক উত্তরঃ
D.
100 kg
Another Explanation (5):
প্রশ্নের সমাধান:
প্রথমত, চলমান অবস্থা থেকে ভরের পরিবর্তন সম্পর্কিত মূল ধারণা হলো আপেক্ষিকতা অনুযায়ী চলমান অবজেক্টের ভর বর্ধিত হয়।
প্রশ্নের ডেটা:
- প্রারম্ভিক ভর, \(m_0 = 60\,kg\)
- বেগ, \(v = 0.8c\)
- অতিক্রমের দূরত্ব, \(d = 500\,m\)
প্রথম ধাপ: আপেক্ষিক ভর নির্ণয় করুন।
আপাতত, ভরের আপেক্ষিক মান হিসাব করতে গেলে, আমাদের জানতে হবে চলমান অবজেক্টের ভর অবজেক্টের চলমান অবস্থা থেকে।
আন্তর্জাতিক আপেক্ষিকতা সূত্র অনুযায়ী, চলমান ভর \(m\) হলো:
\[ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] যেখানে, \(m_0 = 60\,kg\), \(v = 0.8c\), \(c = \text{প্রকাশ্য গতি of আলো}\).দ্বিতীয় ধাপ: চলমান ভর হিসাব করুন।
প্রথমে, \(v^2/c^2 = (0.8)^2 = 0.64\)
অতএব,
\[ m = \frac{60}{\sqrt{1 - 0.64}} = \frac{60}{\sqrt{0.36}} = \frac{60}{0.6} = 100\,kg \]তথ্যসূত্র:
- অপেক্ষিক ভর = relativistic mass = \( \frac{m_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \)
উপসংহার:
অতএব, পর্যবেক্ষকের দৃষ্টিতে, লোকটির ভর হবে 100 kg.
Related Questions (Any University/Year)
- দুজন ব্যক্তির প্রত্যেকের স্থির ভর 50kg। এরা একে অপরের দিকে 0.8c বেগে গতিশীল হলে একজন অপরজনের ভর কত মাপবে?
- ভরের আপেক্ষিকতা বলতে কি বুঝ?
- কোন বস্তু আলোর বেগে গতিশীল হলে, ভর হবে
- কোনো স্থির কাঠামোর পর্যবেক্ষকের নিকট, sqrt3/2c বেগে গতিশীল কাঠামোতে অবস্থানরত ধাতুর ঘনত্ব 22×103 kgm-3। গতিশীল কাঠামোতে অবস্থানরত কোনো পর্যবেক্ষকের নিকট ধাতুটির ঘনত্ব কত হবে? [গতির দিক ধাতুর দৈর্ঘ্য বরাবর ]
- লরেঞ্জ রূপান্তরে দুইটি বুলেট ট্রেন প্রতিটি 300 Km/hr বেগে অতিক্রম করলে ???ভয় ট্রেনে অবস্থিত দুইটি ঘড়ির সময়ের পার্থক্য-
- নিশ্চল ভর এবং চলমান ভরের মধ্যে সম্পর্ক কি ?
- আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে কোনো বস্তুর গতিশীল ভর এবং স্থির ভরের ব্যবধান অতি অল্প হবে কোন শর্তে? ব্যাখ্যা করো।
- একটি বস্তুকণার ভর \( 9.1 \times 10^{-28} \, \text{Kg} \) এর পুরোটাই শক্তিতে রূপান্তরিত হলে কি পরিমাণ শক্তি পাওয়া যাবে?
- 1m লম্বা একটি ধাতব বস্তুর ঘনত্ব পৃথিবীর পৃষ্ঠে 1.8 × 104 kgm-3। বস্তুটিকে একটি বিশেষ যন্ত্রের মাধ্যমে দৈর্ঘ্য বরাবর 0.9 C বেগে গতিশীল করা হলো।গতিশীল বস্তুটির ঘনত্ব কি পরিমাণ বাড়বে বা কমবে গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
- একটি নিউক্লিয়াসের ভর ত্রুটি 0.0377 amuamu হলে এর বন্ধন শক্তি কত?
- একটি ইলেকট্রন 0.99 c দ্রুতিতে গতিশীল হলে,এর চলমান ভর কত kg?
- কোনো বস্তু আলোর বেগে চললে এর ভর—
- 0.707c বেগে গতিশীল একটি প্রোটনের গতিশক্তি 1.414m0c2 হলে ভরবেগ হবে?
- দুইজন বিজ্ঞানী একজন ভূপৃষ্ঠে একটি ধাতব দ্বন্দ্বে দৈর্ঘ্য ও ঘনত্ব পরিমাপ করলেন যথাক্রমে 1m এবং 19.3×10-3kgm-3। তারপর তিনি একটি রকেটে করে যাত্রা শুরু করলেন। রকেটটি 0.9c বেগে ধনাত্মক X- অক্ষের দিকে গতিশীল। একজন বিজ্ঞানী পর্যবেক্ষণ করলেন যে, একটি ধাতুর ওপর 2500Å এবং 3500Å তরঙ্গ দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট দুটি তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ আলাদাভাবে ধাতুর ওপর ফেলা হলে উভয়পক্ষে ইলেকট্রন নির্গত হলো। ধাতুর সুচন কম্পাঙ্ক 5.5×1014Hz।রকেটের বিজ্ঞানীর কাছে দন্ডের ঘনত্ব কত হবে?
- একটি কণার মোট শক্তি এর স্থিতাবস্থায় শক্তির দ্বিগুণ। এর দ্রুতি হল:
- গতিশীল একটি ইলেকট্রনের ভর স্থির ভরের 1 1/2 গুণ প্রতীয়মান হলে ইলেকট্রনটির দ্রুতি হবে -
- একটি স্থির বস্তু বিস্ফোরণের মাধ্যমে একটি 7 kg ও 5 kg সমতুল্য নিশ্চল ভর বিশিষ্ট দুটি খন্ডে বিভক্ত হল এবং পরস্পরের সাপেক্ষে 0.8 c বেগে দূরে সরে গেল। মূল বস্তুটির নিশ্চল ভর নির্ণয় কর।
- Mass of an object moving at a velocity, C is-
- কোন বস্তু আলোর গতিতে চললে এর ভর কত হয়?
- 2kg ভরের একটি বস্তুর গতিবেগ c/3 হলে গতিশীল অবস্থায় বস্তুটির ভর___
- এক লোকের ভর 90 kg। কত বেগের উড়ন্ত রকেটে থাকাকালীন মাটিতে অবস্থিত একজন পর্যবেক্ষকের নিকট তার ভর 100 kg হবে?
- একজন মহাশূন্যযান চারী A এর ভর 60 kg এবং বয়স 30 বছর। সে 2.4×108 m/s বেগে গতিশীল মহাশূন্য যানে চড়ে ছায়াপথ অনুসন্ধানে গেল। পঞ্জিকা অনুসারে তার জমজ ভাই B এর বয়স যখন 80 বছর হলো তখন পৃথিবীতে ফিরে এলো। মহাশূন্য যানে A এর ভর কত হবে?
- নিম্নের কোন উক্তিটি ফোটনের ক্ষেত্রে সঠিক নয়?
- স্থির অবস্থায় একটি বস্তুকণার ভর 10-24kg। কণাটি 1.8 × 108ms-1 বেগে গতিশীল থাকলে ঐ অবস্থায় এর ভর স্থির ভরের কতগুণ হবে?
- একটি গতিশীল ইলেকট্রনের ভর me হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- দুই জন যমজের বয়স 25 বছর। তাদের একজন 0.6C বেগে 4000kg ভরের 100m দৈর্ঘ্যর একটি মহাশূন্যযানে চড়ে মহাকাশ ভ্রমণে গেলেন। পৃথিবীর হিসেবে 20 বছর মহাকাশে কাটিয়ে এলেন। এখানে C = 3×108m/sপৃথিবী পৃষ্ঠে দাঁড়িয়ে থাকা কোন ব্যক্তির নিকট মহাশূন্যযানের দৈর্ঘ্য ও ভরের কিরূপ পরিবর্তন মনে হবে?
- একটি 1m লাঠি x-অক্ষ বরাবর গতিশীল। এর গতিশীল ভর নিশ্চল ভরের 1.5 গুণ হলে, গতিশীল অবস্থায় এর দৈর্ঘ্য কত?
- একটি ইলেকট্রন 0.99c দ্রুতিতে গতিশীল হলে চলমান ভর কত?[mo=9.11×10-31kg]
- একজন মহাশূন্যচারী একটি কাল্পনিক গ্রহের ঘনত্ব পর্যবেক্ষণের জন্য মহাশূন্যযানে চড়ে গ্রহটির ব্যাস বরাবর 1.8×108ms-1 বেগে যাচ্ছেন। গ্রহটির স্থির ভর 7.4×1028kg এবং ব্যাস 14200km। গতিশীল অবস্থায় মহাশূন্যচারীর নিকট গ্রহটির ভর কত হবে নির্ণয় কর।
- আইনস্টাইন এর আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে ভর বেগ বাড়লে এর ভরের কি হবে?
- স্থির অবস্থায় M ভর বিশিষ্ট কোনো বস্তু আলোর বেগে চললে এর ভর হবে-
- দুটি ইলেকট্রন যথাক্রমে 0.866 c এবং 0.99 c বেগে গতিশীল। ইলেকট্রনের নিশ্চল ভর 9.1 × 10- 31 k g ।প্রথম ইলেকট্রনের গতিশীল ভর নির্ণয় কর।
- 1 kg ভরের কোন বস্তু আলোর বেগে গতিশীল হলে এটির ভর কত হবে?
- কোনো বস্তু আলোর বেগে চললে এর ভর-
- আইনস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিকতার নীতি অনুযায়ী, গতি বৃদ্ধির সাথে সাথে গতিশীল ভর-
- আইনস্টাইনের আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে বস্তুর বেগ বাড়ালে এর ভরের কি হবে?
- কোন গতিতে ধাবমান হলে একটি বস্তুর ভর প্রকৃত ভর অপেক্ষা 200% বেশি মনে হয়?
