60 kg ভরের একজন লোক 0.8c বেগে চলমান রকেটে চড়ে 500m দৈর্ঘ্যের একটি মাঠ অতিক্রম করলো।
ঐ মাঠে অবস্থিত একজন পর্যবেক্ষক লোকটির ভর পরিমাপ করবে _
সঠিক উত্তরঃ
D.
100 kg
Another Explanation (5):
প্রশ্নের সমাধান:
প্রথমত, চলমান অবস্থা থেকে ভরের পরিবর্তন সম্পর্কিত মূল ধারণা হলো আপেক্ষিকতা অনুযায়ী চলমান অবজেক্টের ভর বর্ধিত হয়।
প্রশ্নের ডেটা:
- প্রারম্ভিক ভর, \(m_0 = 60\,kg\)
- বেগ, \(v = 0.8c\)
- অতিক্রমের দূরত্ব, \(d = 500\,m\)
প্রথম ধাপ: আপেক্ষিক ভর নির্ণয় করুন।
আপাতত, ভরের আপেক্ষিক মান হিসাব করতে গেলে, আমাদের জানতে হবে চলমান অবজেক্টের ভর অবজেক্টের চলমান অবস্থা থেকে।
আন্তর্জাতিক আপেক্ষিকতা সূত্র অনুযায়ী, চলমান ভর \(m\) হলো:
\[ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] যেখানে, \(m_0 = 60\,kg\), \(v = 0.8c\), \(c = \text{প্রকাশ্য গতি of আলো}\).দ্বিতীয় ধাপ: চলমান ভর হিসাব করুন।
প্রথমে, \(v^2/c^2 = (0.8)^2 = 0.64\)
অতএব,
\[ m = \frac{60}{\sqrt{1 - 0.64}} = \frac{60}{\sqrt{0.36}} = \frac{60}{0.6} = 100\,kg \]তথ্যসূত্র:
- অপেক্ষিক ভর = relativistic mass = \( \frac{m_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \)
উপসংহার:
অতএব, পর্যবেক্ষকের দৃষ্টিতে, লোকটির ভর হবে 100 kg.