f(x) = x2 + (- 1)npx + q ( যখন n = 0 ) এবং h(x) = x2 + qx + p
f(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অন্তর 1 হলে প্রমাণ কর যে, p2 + 4q2 = (1 + 2q)2
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- x=3_sqrt1 একটি সমীকরণ।সমীকরণের মূলগুলোর গুনফল-
- 6x3 - x + 13 = 0 সমীকরণের মূলগুলি α,β,γ হলে Σ(α – β)2 এর মান কত?
- x2-2x-1=0 সমীকরণের মূলম্বর α, β হলে, 1α+1β
- x²- 5x + 1 = 0 সমীকরণের দুটি মূল যথাক্রমে a ও b হলে, (a^3/b^4)^(1/7)+(b^3/a^4)^(1/7)=?
- \( 2x^2 -3x+1=0 \) সমীকরণের মূল দুটির যোগফলের সাথে মূল দুটির গুণফল যোগ করলে কত হবে?
- কোন শর্তে x3 -mx² + nx + r = 0 সমীকরণের দুইটি মূলের সমষ্টি শূন্য হবে?
- x²-2x-3=0 সমীকরনের মূলদ্বয় α ও β হলে α+β, αβ মূল্বিশিষ্ট সমীকরনটি হবে-
- x3-px2-14x-24=0 x2-qx+6=0 x2-2x+r=0 ১ম সমীকরণের মূলগুলো ২য় ও ৩য় সমীকরণের মূলগুলোর সমান। p+q+r=?
- দৃশ্যকল্প-১: p(x)=(a+b+c)x²+(b+2c)x + cদৃশ্যকল্প-২ঃ ω এবং ω এককের দুইটি জটিল ঘনমূলদৃশ্যকল্প-১ এর p(x) = 0 সমীকরণটির দুইটি মূল ɑ, এবং β হলে, ( ɑ)/(ɑ+1) এবং ( β)/(β+1) মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ নির্ণয় কর।
- 3x3+4x2+5x+6=0 সমীকরণটির মূলত্রয়ের গুনফল হবে-
- x2 + bx + c = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের ত্রিঘাতের সমষ্টি কোনটি?
- (x-4)/k=1/x দ্বিঘাত সমীকরণের, একটি মূল 2- sqrt3 হলে k এর মান নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-১: mx² + nx + p = 0.....(1)px²-4nx + 16m = 0 ..... (2) দৃশ্যকল্প-২: x³ + dx + h = 0দৃশ্যকল্প-১ এর (1) নং সমীকরণের মূলদ্বয় alpha ও ẞ হলে (2) নং সমীকরণের মূলদ্বয়কে alpha ও B এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।x2 +y2 =1
- একটি পুকুরের দৈর্ঘ্য একটি দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করে । সমীকরণের মূলদ্বয়ের সমষ্টি ও গুণফল যথাক্রমে 11/2 ও -20 হলে পুকুরের দৈর্ঘ্য কত?
- x3-5x2+11x-7=0 একটি ত্রিঘাত সমীকরণ।সমীকরণটির মূল a, b, c এবং ∑ab = kabc হলে k এর মান কত?
- t2 + 8t + 2 = 0 সমীকরনের মূলদ্বয় ea এবং eb হলে, (a+b) এর মান কত?
- The roots of equation x3 + px2 + qx + r = 0 are a, b and c. Evaluate ∑(a+b)2 .
- x2+2x-p=0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। সমীকরণের মূলদ্বয়ের গুণফল 4 হলে p এর মান কত?
- 3x3 - 2x2 + 1 = 0, সমীকরণটির মূলত্রয় ɑ, β ও ɤ হলে ∑ɑ2β এর মান কত?
- 3x2 + x + 2 = 0 এর ক্ষেত্রে– মূলদ্বয় বাস্তব ও সমানমূলদ্বয়ের যোগফল -1/3 মূলদ্বয়ের গুণফল 2/3 নিচের কোনটি সঠিক?
- (m-1)x2-(m+1)x+2=0, m এর মান কত হলে প্রদত্ত সমীকরণের মূলগুলো সমান হবে? x2 +y2 =1
- 4x2 + 2x + 1 = 0 সমীকরণের মূল দ্বয় α, β হলে α 3 +β 3 এর মান কত?
- a) প্রমাণ করঃ \(|\begin{matrix}a+x&b+x&c+x\\ a+y&b+y&c+y\\ a^{2}&b^{2}&c^{2}\end{matrix}|=(a-b)(b-c)(c-a)(x-y)\) b) \(ax^{2}+bx+c=0\) এর একটি মূল অপরটির n গুণ হলে দেখাও যে, \(nb^{2}=ac(1+n)^{2}\)
- x4 +5x3 +3x +9 =0 সমীকরণের মুলগুলো ɑ, β, ɤ ও δ হলে ∑ɑβ এর মান কত?
- f(x)=mx3+nx2+qx+rf(x)=0 সমীকরণের মূলগুলো ɑ, β, ɤ হলে ∑ a3 নির্ণয় করো
- 8x²+2x-(b+4)= 0 এবং y²+y +1=0 দুইটি দ্বিঘাত সমীকরণ।১ম সমীকরণের একটি মূল যদি অপরটির বর্গের সমান হয় তবে b এর মান নির্ণয় কর।x2 +y2 =1
- যদি α ও β অসমান হয় অথচ α2=5α-3 এবং β2=5β-3 হয়, তবে αβ এবং βα মূল বিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?
- যদি x² + x + 2 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হয় তবে, 1/α +1/β এর মান কত?
- x3-px2+qx-r=0 সমীকরণের মূলগুলোর গুণফল (The product of the roots of x3-px2+qx-r=0 is)
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = 3x3-2x²+x-4.দৃশ্যকল্প-২: g(x) = x4+ 3x3 + x² + 13x +30দৃশ্যকল্প-১ এ f(x) = 0 সমীকরণের মূলত্রয় a, b, c হলে, sum1/(a^2b) এর মান নির্ণয় কর।
- 2x2-3x+1=0 সমীকরণের দুইটি মূল ɑ ও β হলে ɑ-1, β-1=?
- x^3-px^2+q=0 সমীকরণের মূলত্রয় ɑ,β,ɤ হলে ∑ɑ2 এর মান কত?
- kx2+8x+(k+2)=0 এর মূলদ্বয়ের যোগফল ও গুণফল সমান হলে k এর মান কত?
- x2-5x+4=0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ ও β। alpha >beta হলে, alpha- beta = কত?
- 3x²- mx + 4 = 0 সমীকরণের একটি মূল অপর মূলটির তিনগুণ হলে, m এর মান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- 1/x + b + cx=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের সমষ্টি কত?
- $4x^2 - 6x - (p+2) = 0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে, $p$- এর মান কোনটি?
- 16x2-8x+9=0 সমীকরণটির মূলদ্বয়ের যোগফল কত?
- দৃশ্যকল্প -১: ax2+bx +c = 0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। দৃশ্যকল্প -২ : a = root(6)(-64) দৃশ্যকল্প -১ এর একটি মূল অপর মূলের বর্গের সমান হলে প্রমাণ কর যে, b3+ca2+ac2=3abc
- kx²+2x+3k 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল ও গুণফল সমান হলে, k=?
