y=2/x বক্ররেখার যে বিন্দুতে x=1/2 সে বিন্দুতে ঢাল কত? 

y=2/x বক্ররেখার x=1/2 বিন্দুতে ঢাল নির্ণয়:

আমরা জানি, কোনো বক্ররেখার ঢাল (\(\frac{dy}{dx}\)) নির্ণয় করতে হয়।

সুতরাং, \( y = \frac{2}{x} = 2x^{-1} \)

এখন, x এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই,

\(\frac{dy}{dx} = 2 \cdot (-1) \cdot x^{-2} = -2x^{-2} = \frac{-2}{x^2}\) 🧐

প্রশ্নানুসারে, \( x = \frac{1}{2} \) বিন্দুতে ঢাল নির্ণয় করতে হবে।

সুতরাং, \( x = \frac{1}{2} \) হলে,

\(\frac{dy}{dx} = \frac{-2}{(\frac{1}{2})^2} = \frac{-2}{\frac{1}{4}} = -2 \cdot 4 = -8 \) 🤩

অতএব, y=2/x বক্ররেখার যে বিন্দুতে x=1/2, সে বিন্দুতে ঢাল -8।

উত্তর: -8 🎉