y=2/x বক্ররেখার যে বিন্দুতে x=1/2 সে বিন্দুতে তার ঢাল কত?

সমাধান:

প্রদত্ত বক্ররেখা: \( y = \frac{2}{x} \)

প্রথমে, এর ডেরিভেটিভ \( y' \) নির্ণয় করি:

\( y' = \frac{d}{dx} \left( \frac{2}{x} \right) \)

\( y' = 2 \times \frac{d}{dx} \left( x^{-1} \right) \)

\( y' = 2 \times (-1) x^{-2} = - \frac{2}{x^2} \)

এখন, যখন \( x = \frac{1}{2} \):

ঢাল \( m = y' = - \frac{2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2} \)

\( m = - \frac{2}{\frac{1}{4}} = - 2 \times 4 = -8 \)

উত্তর:

ঢাল হলো \(\boxed{-8}\)