A(-1,3) এবং B(-2,1) বিন্দুগামী সরলরেখার উপরিস্থিত P(a,a) বিন্দুর স্থানাংক কোনটি?

A(-1,3) এবং B(-2,1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয়:

সরলরেখার সমীকরণ: \(\frac{y - y_1}{x - x_1} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)

এখানে, \(x_1 = -1\), \(y_1 = 3\), \(x_2 = -2\), \(y_2 = 1\)

সুতরাং, \(\frac{y - 3}{x - (-1)} = \frac{1 - 3}{-2 - (-1)}\)

\(\frac{y - 3}{x + 1} = \frac{-2}{-1}\)

\(\frac{y - 3}{x + 1} = 2\)

\(y - 3 = 2(x + 1)\)

\(y - 3 = 2x + 2\)

\(y = 2x + 5\)

যেহেতু P(a,a) বিন্দুটি সরলরেখার উপর অবস্থিত, তাই বিন্দুটি সরলরেখার সমীকরণকে সিদ্ধ করবে।

সুতরাং, \(a = 2a + 5\)

\(-a = 5\)

\(a = -5\)

অতএব, P বিন্দুর স্থানাঙ্ক (-5, -5)। 🎉