x = y - 10 সরলরেখাটি x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা হলো-
A. 0°
B. 45°
C. 90°
D. 60°
CVASUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাy=mx+c সমীকরণ (Topic Practice)CVASU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
45°
Another Explanation (5):
এটি একটি সরলরেখার ঢাল, যা অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কোণের জন্য ব্যবহার করা হয়।
সমাধান:
প্রশ্ন অনুযায়ী, সরলরেখা: \( x = y - 10 \)
এখানে, সাধারণ রৈখিক সমীকরণ: \( y = mx + c \)
আমাদের সমীকরণকে এমনভাবে লিখি যাতে \( y \) এর মানে আসে:
\[ y = x + 10 \]
এখানে, ঢাল (slope):
\[ m = 1 \]
এটি একটি সরলরেখার ঢাল, যা অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কোণের জন্য ব্যবহার করা হয়।
কোণের হিসাব:
অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে এই রেখার কোণ \(\theta\) এর জন্য,
\[ \tan \theta = m \]
অতএব,
\[ \theta = \arctan(m) = \arctan(1) \]
অর্থাৎ,
\[ \theta = 45^\circ \]
সুতরাং, সরলরেখাটি x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা হলো: 45°
Related Questions (Any University/Year)
- x-3y+5= 0 এবং 2x - 6y +9 = 0 রেখাদ্বয়ের ক্ষেত্রে-রেখাদ্বয় পরস্পর সমান্তরালদ্বিতীয় রেখার ঢাল =1/3এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব = 1/√10নিচের কোনটি সঠিক?
- দৃশ্যকল্প: 3x+8y-24=0.প্রদত্ত রেখাটির অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খণ্ডিত অংশের মধ্যবিন্দু ও মূলবিন্দুর সংযোগ রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
- P(2,7), Q(6,-3) বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল কত?
- (3,-1) ও (4,-2) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখা x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?
- 3x-5y+1=0 সরলরেখাটির ঢাল কত?
- 3x-2y-1=0 একটি সরলরেখার সমীকরণ হলে -রেখার ঢাল =3/2রেখাটি y অক্ষকে (0,1/2) বিন্দুতে ছেদ করে সমান্তরাল রেখার সমীকরণ 4y-6x-2=0নিচের কোনটি সঠিক?
- x+y+1=0 রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল কোনটি ?
- x-2y=sqrt(3m^2) সরলরেখাটি মূলবিন্দু গামী হলে, m এর মান কোনটি ?
- AB এর ঢাল কত?
- y = mx + c সরল রেখাটির ক্ষেত্রে-রেখাটি মূলবিন্দুগামীm হলাে রেখার ঢালc হলাে y অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্যনিচের কোনটি সঠিক?
- x = 3, x = 5, y = 4 ও y = 6 রেখাগুলো দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের একটি কর্ণের ঢাল কোনটি হতে পারে?
- 4x+8y+17=0 রেখাটির- সমান্তরাল রেখার সমীকরণ 2x+4y+17=0 লম্বরেখার সমীকরণ 2x-y+5=0 x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে স্থূলকোণ উৎপন্ন করে নিচের কোনটি সঠিক?
- মূল বিন্দুগামী কোন সরলরেখার উপরস্থ একটু বিন্দু (10,5) হলে রেখাটির ঢাল কত?
- y=mx+c সরলরেখার সমীকরণে c প্রকাশ করে সরলরেখাটির-
- দৃশ্যকল্প-১:দৃশ্যকল্প-২: 4x-3y=-4, 3x-4y=-5দৃশ্যকল্প-১ হতে CD সরলরেখার সমীকরণ ও তার ঢাল নির্ণয় কর।
- 3x+4y=7 এর ঢাল কত?
- y = - 3x +7 রেখার সাথে লম্বরেখার ঢাল কত?
- x-√3y+2=0 রেখার সাথে 30° কোণ উৎপন্ন কারী রেখার ঢাল নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-1: 3x-4y+12=0দৃশ্যকল্প-II: 7x+√15y-14=0দৃশ্যকল্প-। এবং দৃশ্যকল্প- II এ বর্ণিত সমীকরণদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের যে সমদ্বিখন্ডক x-অক্ষের সাথে সূক্ষ্মকোণ উৎপন্ন করে তার ঢাল নির্ণয় কর।
- 3x - 4y - 12 = 0প্রদত্ত সরলরেখাটির ঢাল কত?
- y = mx + c সাধারণ সমীকরণে m < 0 হলে সরলরেখাটি অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কি ধরনের কোণ তৈরি করে?
- 6x+5y+ 25=0 সরলরেখার ঢাল কত?
- OP এর ঢাল কত?
- 2x+3y+c=0 রেখার সহিত 45o কোণে ছেদকারী রেখার সমীকরণ হলো-
- y = –a + bx সমীকরণটির ঢাল কত-
- A(-1,3) এবং B(-2,1) বিন্দুগামী সরলরেখার উপরিস্থিত P(a,a) বিন্দুর স্থানাংক কোনটি?
- 4x-2y=6 উদ্দীপকের সরল রেখাটির ঢাল কত ?
- নিচের কোন সরলরেখার ঢাল -1 এবং মূলবিন্দু হতে 4 একক দূরে অবস্থিত ?
- √3x - y + 4 = 0 সরলরেখার ঢাল-
- If y=3x-4 is a tangent and touches the circle at P(2,2). Q is the center of the circle then slope of diameter directed towards P is-
- x-√3y=7 হলে সরলরেখার ঢাল কত?
- xy = 4; সমীকরণটি নির্দেশ করে-
- 2x-3y+5=0 রেখার ঢাল কত?
- qy + px + r = 0 রেখার ঢাল কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১:দৃশ্যকল্প-২: 4x-3y+1 = 0 এবং 3x+4y+8=0দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে AB সরলরেখার উপর লম্বরেখা OC এর সমীকরণ নির্ণয় কর।
- (1,2) এবং (3,4) বিন্দুগামী সংযোগরেখার ঢালের মান কোনটি?
- মূলবিন্দু দিয়ে যায় এবং x-অক্ষের সাথে এমন একটি ধনাত্মক কোণ উৎপন্ন করে এরূপ সরলরেখার সমীকরণ হবে-
- ax + hy + g = 0 এবং hx + by + f= 0 সরলরেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু ( ɑ, β)বিপরীত ম্যাট্রিক্সের ধারণা ব্যবহার করে (ɑ, β) বের কর।
- 2x+y=3 রেখার ঢাল, নিম্নের কোন সরলরেখার ঢালের সমান নয় ?
- 3x-4y+k = 0 একটি সরলরেখাউহার ঢাল = 3/4উহা y-অক্ষকে k/4 একক দৈর্ঘ্য ছেদ করে উহা x- অক্ষকে (3, 0 ) বিন্দুতে ছেদ করে নিচের কোনটি সঠিক?