y = mx + c সরল রেখাটির ক্ষেত্রে-

1. রেখাটি মূলবিন্দুগামী
   
2. m হলাে রেখার ঢাল
   
3. c হলাে y অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য

নিচের কোনটি সঠিক?

y = mx + c একটি সরলরেখার সমীকরণ। এই সমীকরণের বিভিন্ন অংশগুলো নিচে ব্যাখ্যা করা হলো:

1. রেখাটি মূলবিন্দুগামী: 🤔

   যদি রেখাটি মূলবিন্দুগামী হয়, তবে (0, 0) বিন্দুটি সমীকরণটিকে সিদ্ধ করবে। অর্থাৎ, x = 0 এবং y = 0 বসালে সমীকরণটি সঠিক হবে।

   y = m(0) + c
   => y = c

   সুতরাং, y = 0 হলে c = 0 হতে হবে। অন্যথায় রেখাটি মূলবিন্দুগামী হবে না। যেহেতু প্রশ্নে c এর মান সম্পর্কে কিছু বলা নেই, তাই প্রথম উক্তিটি সবসময় সত্য নয়। ❌

2. m হলো রেখার ঢাল: ✅

   y = mx + c সমীকরণে m হলো রেখার ঢাল। ঢাল (\(m\)) হলো x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে রেখাটি যে কোণ উৎপন্ন করে তার ট্যানজেন্ট। এটি রেখাটির খাড়া হওয়ার পরিমাণ নির্দেশ করে। ⛰️

3. c হলো y অক্ষের ছেদিতাংশের দৈর্ঘ্য: ✅

   y = mx + c সমীকরণে c হলো y অক্ষের ছেদিতাংশ। অর্থাৎ, রেখাটি y অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে, সেই বিন্দুর স্থানাঙ্ক হলো (0, c)। সুতরাং, c হলো y অক্ষ থেকে ঐ বিন্দুর দূরত্ব। 📏

অতএব, ii ও iii উক্তি দুটি সঠিক। 🎉