মূলবিন্দু থেকে xsinalpha+ycosalpha=p রেখার উপর লম্ব অংকিত হলো। এ লম্ব রেখাটি x অক্ষের ধনাত্বক দিকের সাথে যে কোন উৎপন্ন করে তার মান কত? 

Explanation:

Another Explanation (5): let's break it down.🤔 দেওয়া আছে, মূলবিন্দু থেকে \( x\sin\alpha + y\cos\alpha = p \) রেখার উপর লম্ব টানা হয়েছে। আমাদের নির্ণয় করতে হবে লম্ব রেখাটি \( x \) অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে। প্রথমে, প্রদত্ত রেখার সমীকরণ: \[ x\sin\alpha + y\cos\alpha = p \] এই রেখার উপর লম্ব রেখার দিক ভেক্টর হবে \( (\sin\alpha, \cos\alpha) \)। সুতরাং, লম্ব রেখার ঢাল (slope) হবে \( \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} = \cot\alpha \)। 😇 আমরা জানি, কোনো সরলরেখার ঢাল \( m \) হলে, ঐ রেখা \( x \) অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে \( \theta \) কোণ উৎপন্ন করলে, \( m = \tan\theta \) হয়। সুতরাং, \( \tan\theta = \cot\alpha \)। 🤔 আমরা জানি, \( \cot\alpha = \tan\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) \)। 🎉 অতএব, \( \tan\theta = \tan\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) \) সুতরাং, \( \theta = \frac{\pi}{2} - \alpha \)। 🥳 সুতরাং, লম্ব রেখাটি \( x \) অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে \( \frac{\pi}{2} - \alpha \) কোণ উৎপন্ন করে। ✅