x²  + y²  = 9 বৃত্তের কোনো জ্যা এর মধ্য বিন্দু  (1, 2) হলে জ্যা টির ঢাল কত ?  

দেওয়া আছে, বৃত্তের সমীকরণ \( x^2 + y^2 = 9 \)। বৃত্তের কেন্দ্র \( (0, 0) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r = 3 \)।

জ্যা-এর মধ্যবিন্দু \( (1, 2) \)।

মনে করি জ্যা-এর সমীকরণ \( y = mx + c \) এবং জ্যা-এর উপর লম্ব রেখাটি কেন্দ্র \( (0, 0) \) থেকে যায়।

যেহেতু \( (1, 2) \) জ্যা-এর মধ্যবিন্দু, তাই কেন্দ্র \( (0, 0) \) থেকে \( (1, 2) \) সংযোগকারী রেখা জ্যা-এর উপর লম্ব হবে।

\( (0, 0) \) এবং \( (1, 2) \) সংযোগকারী রেখার ঢাল \( = \frac{2 - 0}{1 - 0} = 2 \).

যেহেতু জ্যা এবং \( (0, 0) \) ও \( (1, 2) \) সংযোগকারী রেখা পরস্পর লম্ব, তাই জ্যা-এর ঢাল \( m \) হবে \( 2 \) এর লম্ব ঢাল।

সুতরাং, জ্যা-এর ঢাল \( m = -\frac{1}{2} \) 😃।