int(tan^-1x)^2/(1+x^2)dx=?
A. 2/3(tan-1x)2
B. tan-1x
C. 1/3(tan-1x)3
D. কোনটিই নয়
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণtan সংক্রান্ত (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
1/3(tan-1x)3
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \( \tan^{-1}x = z \) 🤩
তাহলে, \( \frac{1}{1+x^2} dx = dz \) 😎
সুতরাং, \( \int \frac{(\tan^{-1}x)^2}{1+x^2} dx = \int z^2 dz \) 🤓
এখন, \( \int z^2 dz = \frac{z^3}{3} + C \) 😉
z এর মান বসিয়ে পাই,
\( \frac{(\tan^{-1}x)^3}{3} + C \) 🥳
অতএব, \( \int \frac{(\tan^{-1}x)^2}{1+x^2} dx = \frac{1}{3}(\tan^{-1}x)^3 + C \) 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^(pi/4)tan^2xsec^2x dx এর মান কত?
- inttanx/(sqrt2cotx)dx=?
- int(sin2x)/cos^2xdx এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: g(x) =x, tany=x দৃশ্যকল্প-২: x=3cosθ, y=4sinθ একটি বক্ররেখার পোলার সমীকরণ।দৃশ্যকল্প-২ এর বক্ররেখার সমীকরণটিকে কার্তেসীয় সমীকরণে রূপান্তর কর। অতঃপর ইহার সাহায্যে int_(x=0)^(x=3)g(x)ydx এর মান নির্ণয় কর।
- int (cot^2 7x+Sec^2 9x) dx নির্ণয় কর
- int_0^(π/2)dx/(1+cosx) এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^(π/4)4tan^3x sec^2x dx =কত?
- int(tanx)/(sqrt2 cotx) =কত?
- intsqrt(tanx)+sqrt(cotx)dx=?
- int_0^(pi/4) tan^2x sec^2x dx=?
- A+B+C=π এবং f(θ)= tanθপ্রমাণ কর যে, sin2 A-sin2B + sin²C = 2sinAcosBsinC
- f(x) = secx এবং g(x) = tanx int f(x) dx =?
- int_0^(π/4)dx/(1+cos2x) এর মান কোনটি?
- int_0^(pi/2) dx/(1+tanx) এর মান কত?
- int_0^1(tan^-1x)^2/(1+x^2)dx=?
- (1-tan^2 (45^o +2x))/(1+tan^2 (45^o +2x) = ?
- inttan^2xdx=?
- inttan(lnx)/xdx=g(x)+c হলে g(x) = কত?
- int_0^(pi/4) sectheta d theta = কত ?