Explanation: 
Another Explanation (5):
সমাধান
ধরি, \(u = e^{-2x}\)
তাহলে, \(\frac{du}{dx} = -2e^{-2x}\)
সুতরাং, \(dx = \frac{du}{-2e^{-2x}} = \frac{du}{-2u}\)
এখন, সমাকলনটি হবে:
\(\int e^{-2x} \tan(e^{-2x}) dx = \int u \tan(u) \frac{du}{-2u} = -\frac{1}{2} \int \tan(u) du\)
আমরা জানি, \(\int \tan(u) du = -\ln|\cos(u)| + C\)
সুতরাং, \(-\frac{1}{2} \int \tan(u) du = -\frac{1}{2} (-\ln|\cos(u)|) + C = \frac{1}{2} \ln|\cos(u)| + C\)
u এর মান বসিয়ে পাই,
\(\frac{1}{2} \ln|\cos(e^{-2x})| + C\)
সুতরাং, \(\int e^{-2x} \tan(e^{-2x}) dx = \frac{1}{2} \ln|\cos(e^{-2x})| + C\)
✅
