\( x^2 + 4x + 2y = 0 \) পরাবৃত্তটি উপকেন্দ্রিক লম্ব \( x \) অক্ষের সাথে কত কোণ তৈরী করে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: \( x^2 + 4x + 2y = 0 \) পরাবৃত্তটি উপকেন্দ্রিক লম্ব \( x \)-অক্ষের সাথে কত কোণ তৈরি করে তা বের করা হয়েছে। এখানে পরাবৃত্তের সমীকরণ থেকে কোণ নির্ধারণ করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A \( \frac{\pi}{2} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B \( \pi \): ভুল, এটি সঠিক নয়। C \( \frac{\pi}{4} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D \( \frac{\pi}{3} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। E \( 0^\circ \): সঠিক, এটি সঠিক কোণ। নোট: এখানে পরাবৃত্তের সমীকরণ থেকে কোণ নির্ধারণ করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব এবং \( x \) অক্ষের মধ??যে কোণ

দেওয়া আছে, পরাবৃত্তের সমীকরণ: \( x^2 + 4x + 2y = 0 \) পরাবৃত্তটিকে আদর্শ আকারে লেখার চেষ্টা করি: \( x^2 + 4x = -2y \) \( x^2 + 4x + 4 = -2y + 4 \) \( (x + 2)^2 = -2(y - 2) \) এটি একটি পরাবৃত্ত, যার শীর্ষবিন্দু \( (-2, 2) \)। যেহেতু পরাবৃত্তের সমীকরণ \( (x + 2)^2 = -2(y - 2) \) এর আকারে আছে, তাই এর অক্ষ \( y \) অক্ষের সমান্তরাল। আমরা জানি, উপকেন্দ্রিক লম্ব (Latus Rectum) পরাবৃত্তের অক্ষের সাথে লম্বভাবে অবস্থিত। যেহেতু এই পরাবৃত্তের অক্ষ \( y \) অক্ষের সমান্তরাল, তাই উপকেন্দ্রিক লম্ব \( x \) অক্ষের সমান্তরাল হবে। সুতরাং, উপকেন্দ্রিক লম্ব \( x \) অক্ষের সাথে \( 0^\circ \) কোণ উৎপন্ন করে। 😇 অতএব, উত্তর: \( 0^\circ \) 🥳 ```