x² = 16y সমীকরণটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণ: \(x^2 = 16y\) এটি একটি পারabোলা সমীকরণ। সাধারণ আকারে, পারabোলার সমীকরণ হলো: \[ y = ax^2 + bx + c \] এখানে, সমীকরণটি: \[ x^2 = 16y \implies y = \frac{x^2}{16} \] এতে, \(a = \frac{1}{16}\), \(b = 0\), এবং \(c = 0\)। উৎকেন্দ্রিকতা (eccentricity) এর জন্য, পারabোলার মানদণ্ড হলো: \[ e = \sqrt{1 + \frac{1}{a d^2}} \] কিন্তু, সাধারণভাবে, একটি পারabোলার জন্য: \[ e = 1 \] এটি কারণ একটি পারabোলা এর উৎকেন্দ্রিকতা সবসময় 1 হয়। অতএব, সমীকরণের জন্য: \[ \boxed{ e = 1 } \] **উত্তর: \(e = 1\)**