y2= 4ax পরাবৃত্তের পরামিতিক স্থানাঙ্ক -
সঠিক উত্তরঃ
A.
(at2,2at)
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: y2= 4ax পরাবৃত্তের পরামিতিক স্থানাঙ্ক নির্ণয় করো।
প্রদত্ত সমীকরণ: \( y^2 = 4ax \)
আমরা এই পরাবৃত্তের জন্য পরামিতিক সমাধান করতে পারি। সাধারণত, পরামিতিক স্থানাঙ্ক হিসেবে ধরা হয়:
- \( x = at^2 \)
- \( y = 2at \)
এখন, এই পরামিতিক স্থানাঙ্কগুলো \( y^2 = 4ax \) সমীকরণে বসাই:
\( y^2 = (2at)^2 = 4a^2 t^2 \)
\( 4ax = 4a (at^2) = 4a^2 t^2 \)
অতএব, দুই দিক সমান হওয়ায়:
\( y^2 = 4ax \) \( 4a^2 t^2 = 4a^2 t^2 \) (সত্য)
অতএব, পরামিতিক স্থানাঙ্কগুলো হলো:
\( (x, y) = (at^2, 2at) \)
উত্তর:
\( (x, y) = (at^2, 2at) \)