যদি ɑ এবং β এর সমীকরণ x²+x+2=0 এর মূল হয়, তবে -ɑ এবং -β যে দ্বিঘাত সমীকরণের মূল তা হলো-

ধরা যাক, \( \alpha \) এবং \( \beta \) হল মূলসমূহ যা সমীকরণ:

\[ x^2 + x + 2 = 0 \]

এবং, আমাদের জানা আছে যে, \( \alpha \) ও \( \beta \) এই সমীকরণের মূল।

প্রথমত, এই সমীকরণের মূলের যোগফল ও গুণফল নির্ণয় করি:

\[ \alpha + \beta = -\frac{b}{a} = -\frac{1}{1} = -1 \]

\[ \alpha \beta = \frac{c}{a} = \frac{2}{1} = 2 \]

এখন, আমাদের লক্ষ্য হলো, মূলসমূহ \(-\alpha\) ও \(-\beta\) এর জন্য দ্বিঘাত সমীকরণ নির্ণয় করা।

অতএব,

\[ \text{Sum of new roots} = -\alpha + (-\beta) = -(\alpha + \beta) = -(-1) = 1 \]

এবং,

\[ \text{Product of new roots} = (-\alpha)(-\beta) = \alpha \beta = 2 \]

অতএব, নতুন সমীকরণের মূলের সাধারণ রীতিতে লিখলে:

\[ x^2 - (\text{Sum of roots}) x + (\text{Product of roots}) = 0 \]

প্রতিস্থাপন করলে:

\[ x^2 - 1 \cdot x + 2 = 0 \]

অর্থাৎ, মূল সমীকরণ হল:

\[ \boxed{ x^2 - x + 2 = 0 } \]