যদি কোনো বস্তুর সরণ এর সমীকরণ y=12t^3+50t^2+100  হয় তবে 10 s এ তার ত্বরণ কত হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): বস্তুর সরণের সমীকরণ: \( y = 12t^3 + 50t^2 + 100 \) বেগ (\(v\)) নির্ণয়: সরণকে সময়ের সাপেক্ষে একবার অন্তরীকরণ \(\frac{dy}{dt}\) করে বেগ পাওয়া যায়। \( v = \frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}(12t^3 + 50t^2 + 100) \) \( v = 36t^2 + 100t \) 🚀 ত্বরণ (\(a\)) নির্ণয়: বেগকে সময়ের সাপেক্ষে একবার অন্তরীকরণ \(\frac{dv}{dt}\) করে ত্বরণ পাওয়া যায়। \( a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(36t^2 + 100t) \) \( a = 72t + 100 \) 💥 \(t = 10\) সেকেন্ড সময়ে ত্বরণ: \( a = 72 \times 10 + 100 \) \( a = 720 + 100 \) \( a = 820 \, ms^{-2} \) 🎉 অতএব, 10 সেকেন্ডে বস্তুটির ত্বরণ \(820 \, ms^{-2}\)।✅