একটি বস্তু 4 cm বিস্তারে সরল ছন্দিত স্পন্দন সম্পন্ন করেছে। সাম্যবস্থা থেকে কত দূরত্বে বস্তুটির গতিশক্তি স্থিতিশক্তির সমান হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): সরল ছন্দিত স্পন্দনের ক্ষেত্রে, বিস্তার \(A = 4\) cm ধরি, সাম্যাবস্থা থেকে \(x\) দূরত্বে গতিশক্তি \(KE\) এবং স্থিতিশক্তি \(PE\) সমান হবে। আমরা জানি, সরল ছন্দিত স্পন্দনে কোনো বস্তুর মোট শক্তি \(E\), \(E = KE + PE\) \(KE = \frac{1}{2}m\omega^2(A^2 - x^2)\) \(PE = \frac{1}{2}m\omega^2x^2\) প্রশ্নানুসারে, \(KE = PE\) সুতরাং, \(\frac{1}{2}m\omega^2(A^2 - x^2) = \frac{1}{2}m\omega^2x^2\) বা, \(A^2 - x^2 = x^2\) বা, \(A^2 = 2x^2\) বা, \(x^2 = \frac{A^2}{2}\) বা, \(x = \sqrt{\frac{A^2}{2}}\) বা, \(x = \frac{A}{\sqrt{2}}\) এখানে, \(A = 4\) cm সুতরাং, \(x = \frac{4}{\sqrt{2}}\) cm \(x = \frac{4\sqrt{2}}{2}\) cm \(x = 2\sqrt{2}\) cm অতএব, সাম্যাবস্থা থেকে \(2\sqrt{2}\) cm দূরত্বে বস্তুটির গতিশক্তি স্থিতিশক্তির সমান হবে।🎉