Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণ: \( 9x^2 - 4y^2 + 36 = 0 \)
প্রথমে সমীকরণটিকে ???াধারণ আকারে লিখি:
\[
9x^2 - 4y^2 = -36
\]
উভয় পাশে 9 দিয়ে ভাগ করি যাতে সমীকরণটি আকারে আসে:
\[
x^2 - \frac{4}{9} y^2 = -4
\]
অথবা,
\[
\frac{x^2}{-4} - \frac{y^2}{\frac{9}{4}} = 1
\]
এখানে, সমীকরণের ডান দিক 1 হওয়ার জন্য, আমরা আকারে পরিবর্তন করি:
\[
\frac{y^2}{\frac{9}{4}} - \frac{x^2}{4} = 1
\]
এটি একটি সমান্তরাল hyperbola এর সমীকরণ:
\[
\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1
\]
যেখানে,
\[
a^2 = \frac{9}{4} \implies a = \frac{3}{2}
\]
\[
b^2 = 4 \implies b = 2
\]
অধিবৃত্তের মূল অক্ষের দৈর্ঘ্য হলো \( 2a \):
\[
2a = 2 \times \frac{3}{2} = 3
\]
এখানে, প্রশ্নে "অধিবৃত্তের আড় অক্ষের দৈর্ঘ্য কত?" অর্থাৎ, আড় অক্ষের দৈর্ঘ্য হলো \( 2b \):
\[
2b = 2 \times 2 = 4
\]
তবে, প্রশ্নের উত্তরে উল্লেখ আছে "6", যা সম্ভবত অন্য একটি ভুল বা অন্যভাবে বোঝানো হয়েছে। তবে সমাধানের হিসাব অনুযায়ী, আড় অক্ষের দৈর্ঘ্য হলো **4**।
তাই, সঠিক উত্তর হলো:
**উত্তর: 4**
(অথবা, যদি প্রশ্নে আড় অক্ষের দৈর্ঘ্য বোঝানো হয় মূল অক্ষের দৈর্ঘ্য, তাহলে তা হবে 3।)
