কোনটি সঠিক?
DU.TECHউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবাস্তব সংখ্যাঅসমতা (Topic Practice)DU.TECH - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
0≤ |sinx| ≤ 1
Another Explanation (5): দেওয়া অ্যাকাডেমিক স্ট্যান্ডার্ড ব্যাখ্যার জন্য, প্রথমে আমরা বুঝতে চাই \( | \sin x | \) এর মান কত হতে পারে।
আমরা জানি:
\[
-1 \leq \sin x \leq 1
\]
অর্থাৎ, \(\sin x\) এর মান সর্বদা -1 থেকে 1 এর মধ্যে থাকে। তাই:
\[
| \sin x | \leq 1
\]
এখন, প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে:
\[
0 \leq | \sin x | \leq 1
\]
যেহেতু, \(| \sin x |\) সর্বদা ধনাত্মক বা শূন্য হতে পারে এবং এর মান সর্বদা 0 থেকে 1 এর মধ্যে, তাই এই বিবৃতি সঠিক।
**তাই, উত্তর হবে:**
```html
সঠিক কারণ:
আমরা জানি যে,
-1 ≤ sin x ≤ 1
অর্থাৎ,
|sin x| ≤ 1
এবং,
|sin x| ≥ 0
সুতরাং,
0 ≤ |sin x| ≤ 1
অর্থাৎ, 0 ≤ |sinx| ≤ 1 সঠিক।