সরল দোলকের কম্পাঙ্ক পরিবর্তন 🧐

একটি সরল দোলকের কম্পাঙ্ক \(f\), দৈর্ঘ্য \(L\), এবং ভর \(M\) হলে, কম্পাঙ্ককে \(2f\) করতে হলে দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন আবশ্যক। নিচে এর ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:

কম্পাঙ্কের সূত্র 📝

সরল দোলকের কম্পাঙ্কের সূত্রটি হলো:

\(f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}}\)

• \(f\) = কম্পাঙ্ক (Frequency)
• \(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (Acceleration due to gravity)
• \(L\) = দৈর্ঘ্য (Length)

কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ করার শর্ত ➕➕

কম্পাঙ্ক \(f\) থেকে \(2f\) করতে হলে, আমরা লিখতে পারি:

\(2f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L'}}\)

গণিতীয় বিশ্লেষণ ➗

1. প্রথম সমীকরণ থেকে আমরা পাই: \(f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}}\)
2. দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে আমরা পাই: \(2f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L'}}\)

\(2 = \frac{\sqrt{\frac{g}{L'}}}{\sqrt{\frac{g}{L}}} = \sqrt{\frac{L}{L'}}\)

\(4 = \frac{L}{L'}\)

\(L' = \frac{L}{4}\)

ফলাফল 🎉

সুতরাং, কম্পাঙ্ক \(2f\) করতে হলে, সরল দোলকের দৈর্ঘ্য \(L\) থেকে কমিয়ে \(L/4\) করতে হবে।

ভর এর প্রভাব ⚖️

ভর \(M\) কম্পাঙ্কের উপর কোনো প্রভাব ফেলে না। কম্পাঙ্ক শুধুমাত্র দৈর্ঘ্য \(L\) এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g\) এর উপর নির্ভরশীল।

ব্যাখ্যার সারাংশ 👇

আশা করি, এই ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে। 📚

ধন্যবাদ! 🙏