কোনো স্থানে যদি একটি স্প্রিং এর সাথে একটি ভারী বস্তু ঝুলিয়ে দিলে যদি স্প্রিং এর প্রসারণ 0.5m হয় তবে পর্যায়কাল কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

স্প্রিং এর পর্যায়কাল নির্ণয় ⏳

প্রদত্ত:

• স্প্রিং-এর প্রসারণ, \( x = 0.5 \, \text{m} \)

নির্ণেয়:

• পর্যায়কাল, \( T = ? \)

সমাধান: আমরা জানি, স্প্রিং-এর ক্ষেত্রে পর্যায়কাল \( T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \) \( \cdots (1) \) এখানে \( m \) হলো বস্তুর ভর এবং \( k \) হলো স্প্রিং ধ্রুবক। আবার, \( k = \frac{F}{x} \) [ \(F = \) প্রযুক্ত বল, \( x = \) প্রসারণ] যেহেতু \( F = mg \) ( \( g = \) অভিকর্ষজ ত্বরণ) সুতরাং, \( k = \frac{mg}{x} \) এখন, \( (1) \) নং সমীকরণে \( k \) এর মান বসিয়ে পাই, \( T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{\frac{mg}{x}}} \) \( \Rightarrow T = 2\pi \sqrt{\frac{x}{g}} \) \( \Rightarrow T = 2 \times 3.1416 \times \sqrt{\frac{0.5}{9.8}} \) [ \( \pi = 3.1416 \) এবং \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \) ] \( \Rightarrow T = 2 \times 3.1416 \times \sqrt{0.051} \) \( \Rightarrow T = 2 \times 3.1416 \times 0.2258 \) \( \Rightarrow T = 1.42 \, \text{s} \) (প্রায়) 🎉 অতএব, স্প্রিং এর পর্যায়কাল 1.42 সেকেন্ড। 🥳 ```