int_0^4f(x) =5 হলে   int_1^5f(x-1)dx =? 

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( \int_0^4 f(x) \, dx = 5 \) 😊 আমাদের নির্ণয় করতে হবে, \( \int_1^5 f(x-1) \, dx \) = ? 🤔 ধরি, \( u = x - 1 \) 🤓 তাহলে, \( du = dx \) 😇 যখন \( x = 1 \), তখন \( u = 1 - 1 = 0 \) 🤩 যখন \( x = 5 \), তখন \( u = 5 - 1 = 4 \) 😎 সুতরাং, \( \int_1^5 f(x-1) \, dx = \int_0^4 f(u) \, du \) 🥳 যেহেতু \( \int_0^4 f(x) \, dx = 5 \), তাই \( \int_0^4 f(u) \, du = 5 \) 🎉 অতএব, \( \int_1^5 f(x-1) \, dx = 5 \) 💖