নিচের কোন বৃত্তটি X অক্ষকে স্পর্শ করে? 

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ:

\(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\)

প্রদত্ত সমীকরণ:

\(x^2 + y^2 - 2x + 6y + 1 = 0\)

তুলনা করে পাই,

\(2g = -2 \Rightarrow g = -1\)

\(2f = 6 \Rightarrow f = 3\)

\(c = 1\)

বৃত্তটি \(x\) অক্ষকে স্পর্শ করার শর্ত:

\(g^2 = c\)

এক্ষেত্রে,

\((-1)^2 = 1\)

\(1 = 1\)

যেহেতু \(g^2 = c\) শর্তটি পূরণ করে, তাই বৃত্তটি \(x\) অক্ষকে স্পর্শ করে। 🎉

সুতরাং, \(x^2+y^2-2x+6y+1=0\) বৃত্তটি X অক্ষকে স্পর্শ করে। ✨