cosecθ + cotθ = √3 হলে θ এর মান কত? 

দেওয়া আছে, \( \csc{\theta} + \cot{\theta} = \sqrt{3} \)

আমরা জানি, \( \csc^2{\theta} - \cot^2{\theta} = 1 \)

সুতরাং, \( (\csc{\theta} + \cot{\theta})(\csc{\theta} - \cot{\theta}) = 1 \)

বা, \( \sqrt{3} (\csc{\theta} - \cot{\theta}) = 1 \)

অতএব, \( \csc{\theta} - \cot{\theta} = \frac{1}{\sqrt{3}} \)

এখন, \( \csc{\theta} + \cot{\theta} = \sqrt{3} \) এবং \( \csc{\theta} - \cot{\theta} = \frac{1}{\sqrt{3}} \) এই দুটি সমীকরণ যোগ করে পাই,

\( 2\csc{\theta} = \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{3+1}{\sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}} \)

সুতরাং, \( \csc{\theta} = \frac{2}{\sqrt{3}} \)

অতএব, \( \sin{\theta} = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

আমরা জানি, \( \sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

সুতরাং, \( \theta = 60^\circ \)

\( \theta \) এর মান রেডিয়ানে প্রকাশ করলে, \( \theta = \frac{\pi}{3} \)

অতএব, \( \theta = \frac{\pi}{3} \) 🥳🎉