x²-3x+2+k= 0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ, যেখানে k একটি ধ্রুবক।

k=-6 হলে, সমীকরণটির একটি মূল হলো-

প্রশ্ন অনুযায়ী, সমীকরণটি হলো:

\[ x^2 - 3x + 2 + k = 0 \]

এবং, যেখানে \(k = -6\)। তাহলে সমীকরণটি হবে:

\[ x^2 - 3x + 2 - 6 = 0 \]

সরলীকরণ করে,:

\[ x^2 - 3x - 4 = 0 \]

এখন, সমীকরণের একটি মূল \(x_1\) ধরা যাক। মূলের মান নির্ণয় করতে, আমরা সাধারণ দ্বিঘাত সমীকরণের সূত্র বা মূল নির্ণয় সূত্র ব্যবহার করব।

প্রথমে, সমীকরণের মৌলিক গুণনীয়ক নির্ণয় করি:

\[ x^2 - 3x - 4 = 0 \]

মূলের জন্য, আমরা এটি ফ্যাক্টরাইজ করব:

\[ x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1) = 0 \]

অতএব, মূলগুলো হলো:

\[ x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4 \]

এবং,

\[ x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1 \]

অতএব, সমীকরণের একটি মূল হলো ৪.