sin x = 1/sqrt10 , siny = 1/sqrt5  হলে x+y = কত?

Another Explanation (5): প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী: \[ \sin x = \frac{1}{\sqrt{10}}, \quad \sin y = \frac{1}{\sqrt{5}} \] আমরা জানতে চাই \(x + y\) এর মান। প্রথমে, \(\sin x\) থেকে \(\cos x\) নির্ণয় করি: \[ \cos x = \sqrt{1 - \sin^2 x} = \sqrt{1 - \frac{1}{10}} = \sqrt{\frac{9}{10}} = \frac{3}{\sqrt{10}} \] একইভাবে, \(\sin y\) থেকে \(\cos y\) নির্ণয় করি: \[ \cos y = \sqrt{1 - \sin^2 y} = \sqrt{1 - \frac{1}{5}} = \sqrt{\frac{4}{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}} \] এখন, \(\sin(x + y)\) এর মান ব্যবহার করি: \[ \sin(x + y) = \sin x \cos y + \cos x \sin y \] বিন্যাসে সাজানো: \[ \sin(x + y) = \left(\frac{1}{\sqrt{10}}\right) \left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right) + \left(\frac{3}{\sqrt{10}}\right) \left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right) \] সরলীকরণ করি: \[ = \frac{2}{\sqrt{10} \sqrt{5}} + \frac{3}{\sqrt{10} \sqrt{5}} = \frac{2 + 3}{\sqrt{10} \sqrt{5}} \] দ্রুত হিসাব: \[ \sqrt{10} \sqrt{5} = \sqrt{10 \times 5} = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2} \] অতএব, \[ \sin(x + y) = \frac{5}{5 \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \] এখানে, \[ \sin(x + y) = \frac{1}{\sqrt{2}} \] অর্থাৎ, \[ x + y = \frac{\pi}{4} \] **উত্তর:** ```html

x + y = π/4

```