z = 1/2 (-1 - sqrt7 i) হলে, z - barz এর মান কত?
A.
-sqrt7 i
B.
1
C.
sqrt7 i
D.
-1
সঠিক উত্তরঃ
A.
-sqrt7 i
Another Explanation (5):
প্রথমে, ধরা যাক: \( z = \frac{1}{2}(-1 - \sqrt{7} i) \)
এর conjugate \( \bar{z} \) হবে:
\[ \bar{z} = \frac{1}{2}(-1 + \sqrt{7} i) \]এখন, \( z - \bar{z} \) হিসাব করি:
\[ z - \bar{z} = \frac{1}{2}(-1 - \sqrt{7} i) - \frac{1}{2}(-1 + \sqrt{7} i) \]দুটি ভগ্নাংশের প্রথম অংশ যোগ করি:
\[ = \frac{1}{2} \left[ (-1 - \sqrt{7} i) - (-1 + \sqrt{7} i) \right] \]অন্তর্গত পার্থক্য সরল করি:
\[ = \frac{1}{2} \left[ -1 - \sqrt{7} i + 1 - \sqrt{7} i \right] \] \[ = \frac{1}{2} \left[ ( -1 + 1 ) + ( - \sqrt{7} i - \sqrt{7} i ) \right] \] \[ = \frac{1}{2} \left[ 0 - 2 \sqrt{7} i \right] \]অতএব, ফলাফল:
\[ z - \bar{z} = \frac{1}{2} \times (-2 \sqrt{7} i) = - \sqrt{7} i \]অতএব, উত্তরের মান হলো: -√7 i
Related Questions (Any University/Year)
- যদি i2 = - 1 হয়, i + i2 + i3 +...........+i23 এর মান কত?
- কোনটি x3 = 8 এর সমাধান নয়?
- z = 2 - 2sqrt2i একটি জটিল রাশি। (bar((z-z̄))) এর মান কোনটি?
- x=3+2i এবং y=3-2i হলে x2+xy+y2=?
- A = [(1, -ω, ω^2) (-ω,ω^2,1)(ω^2, 1, -ω)]
- √-2i=?
- \( \omega \) যদি এককের একটি জটিল ঘনমূল হয়, তবে \( (1-\omega)^2(1-\omega^2)^2=? \)
- i=sqrt(-1) হলে, sum_(j=1)^7i^(4-j) এর মান কত?
- । x - 1 + iy। = 4 দ্বারা নির্দেশিত বৃত্তের ক্ষেত্রফল কোনটি?
- যদি omega এককের একটি কাল্পনিক জটিল ঘনমূল হয়, তবে (1-omega+omega^2)^2+(1+omega-omega^2)^2=?
- x = -1 + i হলে x^3 + 3x^2 + 4x + 7 এর মান?
- x + iy = 4e^(iθ)হলে x^2 + y^2 =?
- \( \left| \begin{matrix} 1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & \omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & \omega \end{matrix} \right| \) এর মান কোনটি?
- (a+sqrt(1-a^2))^6+(a-sqrt(1-a^2))^6 এর মান কোনটি?
- (b + 3i)/(a + 2i) এর আর্গুমেন্ট 0 হলে a/b এর মান কত?
- \(x=\frac{1}{2}(1+\sqrt{-1})\) হলে, \(x^{6}+x^{4}+x^{2}+1\)-এর মান কত?
- y=sqrt3+sqrt2 হলে y^3+1/y^3=?
- \( z=8+2i \) হলে \( z+\bar{z} \) এর মান কত?
- Z=x+iy একটি জটিল সংখ্যা।a2+b2= 1 হলে দেখাও যে, y এর একটি বাস্তব মান (1-x+barZ)/(1-x+Z) =a-ib সমীকরণকে সিদ্ধ করে, যেখানে a ও b বাস্তব সংখ্যা।
- \((\frac{1+i}{\sqrt{2}})^{14}=?\)
- X=1/2(-1√-3) হলে, X^12 এর মান কত?
- (-1+sqrt(-3))^3+(-1-sqrt(-3))^3 এর মান কোনটি ?
- z=(1-tan^2theta)/(1+tan^2theta) এবং Arg(√z)=π/4 হলে, θ এর মান নির্ণয় কর।
- এককের জটিল ঘনমূল x ও y হলে- x^2=y x^2+y^2=i^2 x^2y^2=i^4 নিচের কোনটি সত্য?
- i+-i=?
- \( \omega \) যদি এককের একটি জটিল ঘনমূল হয়, তবে \( (1-\omega+\omega^2)^2+(1+\omega-\omega^2)^2 \) এর মান কোনটি?
- √-16 x√-1=?
- z = 3 + 8i হলে, z+barz এর মান কত?
- a=(1-i)/(sqrt2 i) হলে , a100 এর মান কত ?
- sqrt(p + 4i) = q + i হলে p-q এর মান কত?
- i2 = - 1 হলে, (i+i^-1)/(i-i^-1) এর মান কত ?
- i70+1 এর মান কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = 3x²-2x²+x-4দৃশ্যকল্প-২: x³ - 1 = 0 সমীকরণের জটিল মূলদ্বয় a ও bদৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে, an + bn = 2 অথবা -1, যখন n এর মান যথাক্রমে 3 দ্বারা বিভাজ্য অথবা অন্য যেকোনো পূর্ণসংখ্যা।
- x=1/2(-1-sqrt3i) হলে, x18 এর মান কত?
- (1-i)x +(1+i) y = 1-3i হলে (x,y) = কত?
- i2=-1 হলে, (i-i^-1)/(i+2i^-1) কত?
- isqrt(-1) =?
- কাল্পনিক সংখ্যা i এর জন্য i4n-i+i4n+1 -1 এর মান কত?
- দেখাও যে root(3)(i) + root(3)(-i) = 0 অথবা +-sqrt3
- i=√-1 হলে, i^999 এর সমান কোনটি?
