z = 1/2 (-1 - sqrt7 i) হলে,  z - barz  এর মান কত?

Another Explanation (5):

প্রথমে, ধরা যাক: \( z = \frac{1}{2}(-1 - \sqrt{7} i) \)

এর conjugate \( \bar{z} \) হবে:

\[ \bar{z} = \frac{1}{2}(-1 + \sqrt{7} i) \]

এখন, \( z - \bar{z} \) হিসাব করি:

\[ z - \bar{z} = \frac{1}{2}(-1 - \sqrt{7} i) - \frac{1}{2}(-1 + \sqrt{7} i) \]

দুটি ভগ্নাংশের প্রথম অংশ যোগ করি:

\[ = \frac{1}{2} \left[ (-1 - \sqrt{7} i) - (-1 + \sqrt{7} i) \right] \]

অন্তর্গত পার্থক্য সরল করি:

\[ = \frac{1}{2} \left[ -1 - \sqrt{7} i + 1 - \sqrt{7} i \right] \] \[ = \frac{1}{2} \left[ ( -1 + 1 ) + ( - \sqrt{7} i - \sqrt{7} i ) \right] \] \[ = \frac{1}{2} \left[ 0 - 2 \sqrt{7} i \right] \]

অতএব, ফলাফল:

\[ z - \bar{z} = \frac{1}{2} \times (-2 \sqrt{7} i) = - \sqrt{7} i \]

অতএব, উত্তরের মান হলো: -√7 i