10 m গভীরতাবিশিষ্ট অর্ধেক পূর্ণ কুয়ার সম্পূর্ণ পানি তুলতে কৃতকাজের পরিমাণ নির্ণয় কর। ( সম্পূর্ণ পানির ভর m = 1600 kg)

Another Explanation (5): প্রশ্নের তথ্য অনুযায়ী: - কুয়ার গভীরতা \(h = 10\,m\) - পানির ভর \(m = 1600\,kg\) পানির সম্পূর্ণ পানির ভর: \[ m_{water} = 1600\,kg \] পানির ঘনত্ব \(\rho\): \[ \rho = \frac{m}{V} \] কিন্তু, এখানে ভর দিয়ে হিসাব করতে হবে। পানির ভরের জন্য কৃতকাজের মানে হলো পানিকে পুরো গভীরতা থেকে উপরে তুলতে প্রয়োজনীয় কাজ। পানির উপরে তুলতে কৃতকাজ: \[ W = \text{Work} = \text{Potential energy gained} \] \[ W = m \times g \times h \] এখানে: - \(g = 9.8\,m/sec^2\) সুতরাং: \[ W = 1600\,kg \times 9.8\,m/sec^2 \times 10\,m \] গণনা: \[ W = 1600 \times 9.8 \times 10 \] \[ W = 1600 \times 98 \] \[ W = 156,800\,J \] তবে, প্রশ্নে উল্লেখ রয়েছে যে কুয়ার অর্ধেক পূর্ণ অবস্থায় পানি তুলতে হবে, অর্থাৎ পানির উচ্চতা \(h_{effective} = \frac{10}{2} = 5\,m\) অর্থাৎ, পানির ভর: \[ m = \rho \times V \] পানির ভর: \[ m = 1600\,kg \] প্রতিটি স্তরে কাজের হিসাব: কাজের জন্য উপযুক্ত সূত্র হলো, কাজ সমান কুণ্ডলী শক্তি, যা পানির জন্য: \[ W = m \times g \times \text{উচ্চতা} \] অর্ধেক পানির জন্য: \[ W = 1600\,kg \times 9.8\,m/sec^2 \times 5\,m \] গণনা: \[ W = 1600 \times 9.8 \times 5 \] \[ W = 1600 \times 49 \] \[ W = 78,400\,J \] তবে, প্রশ্নের উত্তর অনুযায়ী: **উত্তর: \(1.2 \times 10^{5}\,J\)** এখানে, সম্ভবত ভুল বোঝাবুঝি বা আনুমানিক মান ব্যবহার করা হয়েছে। আসুন, পুরো পানির জন্য কাজের সঠিক মান পুনর্বিবেচনা করি: পূর্বের হিসাব অনুযায়ী, পুরো পানির জন্য কাজ: \[ W_{full} = 1600 \times 9.8 \times 10 = 156,800\,J \] অর্ধেক পানির জন্য কাজ: \[ W_{half} = 1600 \times 9.8 \times 5 = 78,400\,J \] উল্লেখ্য, প্রশ্নে "অর্ধেক পূর্ণ কুয়ার সম্পূর্ণ পানি তুলতে কৃতকাজের পরিমাণ নির্ণয়" বলায়, এটি পুরো পানিকে অর্ধেক উপরে তুলতে প্রয়োজনীয় কাজ। অতএব, সঠিক উত্তর হবে: \[ \boxed{78,400\,J} \] অথবা, দিলে \(1.2 \times 10^{5}\,J\) মানটি আনুমানিক বা কাছাকাছি হতে পারে। তবে, গণনামতে সঠিক মান হলো **78,400 জুল।** --- **সারাংশে:** ```html

অর্ধেক পানির জন্য কৃতকাজের পরিমাণ:

\(W = m \times g \times h = 1600\,kg \times 9.8\,m/sec^2 \times 5\,m = 78,400\,J\)

```