একটি প্রাসের প্রক্ষেপণ বেগ ও প্রক্ষেপণ কোন যথাক্রমে \( u_1 \), \( u_2 \) এবং \( \theta_1 \), \( \theta_2 \)। \( t \) সময় পর প্রাস দুটির অবস্থান \( (x_1, y_1) \) ও \( (x_2, y_2) \) হলে এখন প্রথম প্রসের সাপেক্ষে দ্বিতীয় প্রাসের অবস্থান \( (x, y) \) হলে নিচের কোনটি সঠিক?

Explanation: প্রাসের প্রক্ষেপণ সাপেক্ষে সঠিক অবস্থান নির্ণয়:

Another Explanation (5): প্রথম প্রাসের সাপেক্ষে দ্বিতীয় প্রাসের অবস্থান নির্ণয় করতে, আমাদের প্রথমে \( t \) সময় পরে প্রতিটি প্রাসের \( x \) এবং \( y \) স্থানাঙ্ক বের করতে হবে। প্রথম প্রাসের জন্য: * \( x_1 = u_1 \cos(\theta_1) t \) * \( y_1 = u_1 \sin(\theta_1) t - \frac{1}{2}gt^2 \) দ্বিতীয় প্রাসের জন্য: * \( x_2 = u_2 \cos(\theta_2) t \) * \( y_2 = u_2 \sin(\theta_2) t - \frac{1}{2}gt^2 \) এখন, প্রথম প্রাসের সাপেক্ষে দ্বিতীয় প্রাসের অবস্থান \( (x, y) \) হবে: * \( x = x_2 - x_1 = u_2 \cos(\theta_2) t - u_1 \cos(\theta_1) t = (u_2 \cos(\theta_2) - u_1 \cos(\theta_1))t \) * \( y = y_2 - y_1 = (u_2 \sin(\theta_2) t - \frac{1}{2}gt^2) - (u_1 \sin(\theta_1) t - \frac{1}{2}gt^2) = (u_2 \sin(\theta_2) - u_1 \sin(\theta_1))t \) সুতরাং, প্রথম প্রাসের সাপেক্ষে দ্বিতীয় প্রাসের অবস্থান হবে: \( (x, y) = ((u_2 \cos(\theta_2) - u_1 \cos(\theta_1))t, (u_2 \sin(\theta_2) - u_1 \sin(\theta_1))t) \) এখন অপশনগুলোর মধ্যে যেটি এই শর্ত পূরণ করে সেটিই সঠিক উত্তর হবে। যেহেতু এখানে অপশন দেওয়া নেই, তাই এই উত্তরটিই সম্ভাব্য উত্তর। 🤔