১৭. 4x2 – 5x+2 = 0 সমীকরণের মূলগুলোর প্রকৃতি কেমন হবে-
A. অবাস্তব ও মূলদ
B. বাস্তব
C. অবাস্তব
D. বাস্তব ও অমূলদ
BruRUnit-Eউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবহুপদী ও বহুপদী সমীকরণনিশ্চায়ক (Topic Practice)BruR - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
অবাস্তব
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রশ্ন: \(4x^2 - 5x + 2 = 0\) এই সমীকরণের মূলগুলোর প্রকৃতি কেমন হবে?ধাপ ১: ডেলটা হিসাব করি
\[ \Delta = b^2 - 4ac \] এখানে, \(a = 4\), \(b = -5\), \(c = 2\) \[ \Delta = (-5)^2 - 4 \times 4 \times 2 = 25 - 32 = -7 \]ধাপ ২: ডেলটার মান বিশ্লেষণ
যেহেতু, \(\Delta = -7 < 0\), তাই মূলগুলো বাস্তব নয়।উপসংহার:
অতএব, সমীকরণের মূলগুলো **অবাস্তব**।Related Questions (Any University/Year)
- 2x2+6x+5 =0 সমীকরণের মূলের প্রকৃতি কি?
- x2+3x-4=0 সমীকরণ এর মূলদ্বয় -সমানবাস্তব ও অসমান মূলদনিচের কোনটি সঠিক?
- 27x²+6x-(p+2)=0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির বর্গ হলে, p এর মান কত?
- নিচের কোন শর্তের জন্য px2 + 3x + 4 = 0 সমীকরণের মূলগুলি বাস্তব ও অসমান হবে?
- k এর মান কত হলে (3k + 1)x2 + (11 + k)x + 9 = 0 সমীকরণটির মূলদ্বয় জটিল সংখ্যা হবে?
- নিশ্চায়কের মাধ্যমে x²- x + 7 = 0 সমীকরণের মূলের প্রকৃতি নির্ণয় কর।
- (b²-4ac) পূর্ণ বর্গ হলে মূল দুইটি-
- x² + x + 1 = 0 সমীকরণের মূলগুলোর প্রকৃতি কীরূপ?
- P এর কোন মানের জন্যx^2-px +p+3=0 এর দুটি সমান বীজ থাকবে?
- 2x^2+5x+3-k=0
- সমীকরণ x4+a2x2+a4=0 এর মূলগুলি (a বাস্তব) -
- 3x2 + 2x + 5 = 0 সমীকরণের মূলের প্রকৃতি নির্ণয় কর ।
- x³+7x²-10x-16=0 এর একটি মূল-
- k এর মান কত হলে x2+(2k+4)x +8k+1=0 সমীকরণ এর মূলদ্বয় সমান হয়?
- x^2-2x+k=0 এর মূল দুটো সমান হলে k এর মান কত?
- x^2+3x -4 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় - সমান বাস্তব ও অসমান মুলদনিচের কোনটি সঠিক?
- P(x) = x² – Kx + 9 একটি দ্বিঘাত বহুপদী, যেখানে K একটি ধ্রুবক। P(x) সমীকরণ এর মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে যদি-
- px2+qx+r=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত 3 : 9 হলে নিচের কোনটি সত্য?
- p-এর মান কত হলে px² + 3x + 4 = 0 সমীকরণের মূলগুলি জটিল হবে?
- x² + px + q = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় tan22 ও tan23 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
- নিচের কোন লেখচিত্রের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান?
- যে কোন বাস্তব সংখ্যা a,b,c,d এর জন্য ax³+bx²+cx+d=0 সমীকরণে কোনটি স্বত:সিদ্ধ?
- 4x2+4x-1=0 সমীকরণ এ-মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমানএকটি মূল(sqrt2-1)/2মূলদ্বয় জটিল ও অসমাননিচের কোনটি সঠিক?
- দেখাও যে, f(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সর্বদা বাস্তব হবে।
- ax^2+bx+c=0 সমীকরণের ক্ষেত্রে 9ac=2b^2 হলে তার মূলের ধরণ হবেঃ
- ax2+bx+c=0 সমীকরণের উভয় মূল শূণ্য হবে যদি-
- z = -3-4i একটি জটিল সংখ্যা। barz এর মডুলাস কত?
- x2−kx+9=0 সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হলে k এর মান কত?
- y = ax2 + bx + c সমীকরণে b² < 4ac হলে সমীকরণের লেখচিত্র X অক্ষকে-
- a এর কোন ডোমেনের জন্য x2+ax+3=0 এর মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হবে?
- a₁x² + b1x + c₁ = .....................(i) এবং a2x² + b2x + c2 = 0 ...............(ii) দুইটি দ্বিঘাত সমীকরণ। (a²-b²)x²+2(b²–c²)x + (c²–a²) = 0 সমীকরণের মূলগুলো বাস্তব ও সমান হলে প্রমাণ কর যে, a=b=c
- x² + Rx+9=0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ, যেখানে R একটি ধ্রুবক।R= 2 হলে সমীকরণটির মূলদ্বয়-
- x - 1/x = k সমীকরণটির একটি মূল √5-2 হলে, k-এর মান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- a এর মান কত হলে (a-1)x²+(a+2)x+4=0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে?
- k এর মান কত হলে (k+1)x2+2(k+3)x+2k+3 রাশিটি একটি পূর্ণবর্গ হবে?
- দেখাও যে, p= q না হলে 2x²-2(p+q)x+ (p²+q²) = 0 সমীকরণের মূলগুলো বাস্তব হতে পারে না।
- ax2+bx+c=0 , (ane0) সমীকরনের পৃথায়ক D হলে __মূলদ্বয় বাস্তব যখন D>=0মূলদ্বয় সমান যখন D=0মূলদ্বয় মূলদ যখন D<0নিচের কোনটি সঠিক ?
- P এর কোন মানের জন্য x2-8x+p=0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে?