সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্যের পার্থক্য নির্ণয় 🧐

আমরা জানি, সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল \( T = 2 \) সেকেন্ড এবং এর সূত্রটি হলো:

\( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \)

যেখানে,

• \( T \) = দোলনকাল (সেকেন্ড)
• \( l \) = দোলকের দৈর্ঘ্য (মিটার)
• \( g \) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (ms^-2)

যেহেতু এটি সেকেন্ড দোলক, \( T = 2 \) সেকেন্ড। সুতরাং,

\( 2 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \)

বা, \( 1 = \pi \sqrt{\frac{l}{g}} \)

বা, \( \frac{1}{\pi^2} = \frac{l}{g} \)

সুতরাং, \( l = \frac{g}{\pi^2} \)

প্রথম স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ \( g_1 = 9.8 \) ms^-2 হলে, দৈর্ঘ্য \( l_1 \) হবে:

\( l_1 = \frac{g_1}{\pi^2} = \frac{9.8}{\pi^2} \)

দ্বিতীয় স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ \( g_2 = 9.8 \) ms^-2 হলে, দৈর্ঘ্য \( l_2 \) হবে:

\( l_2 = \frac{g_2}{\pi^2} = \frac{9.8}{\pi^2} \)

এখন, দৈর্ঘ্যের পার্থক্য \( \Delta l = |l_1 - l_2| \)

\( \Delta l = |\frac{9.8}{\pi^2} - \frac{9.8}{\pi^2}| = 0 \)

সুতরাং, দৈর্ঘ্যের পার্থক্য 0 মিটার। 😮

যদি অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভিন্ন হতো, তবে পার্থক্য অন্যরকম হতো। 🤔