যেকোনো ব্যাসের সাপেক্ষে কোনো বৃত্তাকার রিং এর চক্রগতির ব্যাসার্ধ কত?

Another Explanation (5):

বৃত্তাকার রিং এর চক্রগতির ব্যাসার্ধের গণনা

ধরা যাক, একটি বৃত্তাকার রিং এর বাইরে এবং ভিতরে দুটি বৃত্ত রয়েছে। এর বাইরে যে বৃত্তের ব্যাসার্ধ \( R \) এবং ভিতরের বৃত্তের ব্যাসার্ধ \( r \)।

রিং এর চক্রগতির (circular motion) জন্য, যদি আমরা রিংয়ের কেন্দ্রের চারপাশে একটি পাথ হিসেবে বিবেচনা করি, তবে এর ট্রাজেক্টরির স্পিড বা গতি নির্ভর করে রিংয়ের আকার ও গতির উপর।

সাধারণ সূত্র:

যে কোনও ব্যাসের জন্য, যদি রিংটি ঘুরে, তবে তার চক্রগতির ব্যাসার্ধ \( k \) এর সাথে সম্পর্কিত হয়:

\[ k = \frac{r}{\sqrt{2}} \]

তাই,

চক্রগতির ব্যাসার্ধ \( k \) হল মূল ব্যাসার্ধ \( r \) এর \(\sqrt{2}\) দ্বারা বিভাজিত।

উপসংহার:

অতএব, যেকোনো ব্যাসের রিং এর জন্য চক্রগতির ব্যাসার্ধের মান হবে:

\[ \boxed{ k = \frac{r}{\sqrt{2}} } \]