নিচের কোন অবস্থায় দন্ডটি বেশি ঘুরবে?





প্রশ্নের ছবিতে একটি দণ্ড দেখানো হয়েছে, যেখানে দণ্ডের এক পাশে একটি ভারসাম্যহীন অবস্থা দেখা যাচ্ছে। সাধারণত, দণ্ডটি কতটা ঘুরবে বা টানবে তা নির্ভর করে তার কেন্দ্রবিন্দু থেকে তার ওজনের ভারসাম্য ও তার অবস্থানের উপর। দণ্ডের ভারসাম্য বা ঘূর্ণনের জন্য মূল বিষয় হলো তার টেলরের বল (torque) এবং কেন্দ্রবিন্দু থেকে তার দূরত্ব।
যেখানে দণ্ডটি বেশি ঘুরবে, সেটি হলো যেখানে তার ভারসাম্য বা টেলর বল সর্বাধিক হবে। সাধারণত, যদি দণ্ডের এক পাশে ভারী বস্তু বা ওজন থাকে, তাহলে দণ্ডের ভারসাম্য ওই ওজনের দিকে ঝুঁকবে। তাই, ওজনটি যেখানে বেশি থাকবে, সেই পাশে দণ্ডটি বেশি ঘুরবে বা টানবে।
উপস্থাপিত চিত্রে, দণ্ডের একটি প্রান্তে ওজনের বোঝা বেশি দেখানো হয়েছে। এই প্রান্তটি যদি ভারী হয়, তবে দণ্ডটি সেই দিকের দিকে ঘুরবে।
সংক্ষেপে, যেখানে ওজন বা ভারী বস্তু থাকবে, সেখানে দণ্ডটি বেশি ঘুরবে বা টানবে।
তাই, এই পরিস্থিতিতে দণ্ডটি বেশি ঘুরবে যেখানে ভারী বস্তু বা ওজনটি অবস্থিত।
```- চিত্রের ন্যায় রিদা ২ কেজি ভরের একটি সুষম দণ্ডকে এর ভরকেন্দ্রগামী X অক্ষের সাপেক্ষে বৈদ্যুতিক মোটরের সাহায্যে মিনিটে ৩০০ বার ঘুরাচ্ছে।রূপা পর্যবেক্ষণ করলো মোটর বন্ধ করায় 10 sec এর মধ্যে 25 টি পূর্ণ ঘুর্ণন সম্পন্ন করে থেমে যায়। রিদার পর্যবেক্ষণ ক্ষেত্রে দণ্ডটির জড়তার ভ্রামক নির্ণয় করো
- জড়তার ভ্রামকের মাত্রা কোনটি?
- চক্রগতির ব্যাসার্ধ কাকে বলে?
- 2 kg ভরের মিটার স্কেলের 50 cm বিন্দুর সাপেক্ষে ভ্রামক কত?
- একটি চাকার ভর 4kg এবং চত্রগতির ব্যাসার্ধ 25 cm হলে এর জড়তার ভ্রামক কত?
- 10 cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলককে Aবিন্দু হতে ছেড়ে দেওয়া হলে এটি গড়িয়ে চলে। গোলকটির ভ??? 3 kg এবং A হতে D পর্যন্ত সম্পূর্ণ পথে ঘর্ষণ বল f=11.44 N।AB পথে গোলকের উপর ক্রিয়াশীল টর্কের মান কত?
- টর্ক কি?
- 1500 kg ভরের একটি গাড়ি 400 N ঘর্ষণ বলযুক্ত সোজা রাস্তায় 5 ms-2 সমত্বরণে চলে।উদ্দীপকের গাড়িটি যদি ত্বরণে না চলে ধ্রুব বেগে চলে তবে ইঞ্জিন কর্তৃক প্রযুক্ত বল বনাম সময় লেখচিত্র হবে—
- টর্কের ক্ষেত্রে— vecτ=vecr×vecF vecτ=Ivecɑ vecτ=(dvecL)/(dr)নিচের কোনটি সঠিক?
- বলের ভ্রামকের মাত্রা কোনটি?
- 24400J গতিশক্তি বিশিষ্ট একটি চাকা প্রতি মিনিটে 602 বার ঘোরে। চাকাটির ঘূর্ণন জড়তা হবে-
- ভর ও গতি জড়তার সম্পর্ক কিরুপ?
- একটি চাকার ভর 10 kg এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ 0.5m। জড়তার ভ্রামক কত?
- চক্র গতির ব্যাসার্ধ কাকে বলে?
- একটি বৈদ্যুতিক পাখার ভর 10 kg এবং কোনো অক্ষ সাপেক্ষে চক্রগতির ব্যাসার্ধ 2 m. পাখাটিতে 3 rads-2 কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে কত মানের টর্ক প্রয়োগ করতে হবে?
- জড়তার ভ্রামকের একক নিচের কোনটি?
- চিত্রে বলের ভ্রামক tau হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- একটি ঘূর্ণায়মান পিতলের ভর 0.02 kg ঘূর্ষণ অক্ষ হতে এর দূরত্ব 1m অক্স সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক কত হবে?
- একক ভরের একটি কণার স্থানাংক (3,4,5) হলে, z-অক্ষের সাপেক্ষে কণাটির জড়তার ভ্রামক ও চক্রগতির ব্যাসার্ধ কত হবে? (If (3, 4, 5) is the coordinate of a unit mass, then what will be the value of moment of inertia and radius of angular motion about z-axis?)
- m ভর ও r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার চাকতির যেকোনো ব্যাসের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামকের মান কোনটি?
- টর্ক কী?
- একটি নিরেট গোলকের যেকোনো স্পর্শকের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক-
- 3kg ভরের একটি সরু ও সুষম দন্ডের মধ্যবিন্দু থেকে শেষ প্রান্তের দূরত্ব 3m হলে এর এক প্রান্ত দিয়ে এবং দৈর্ঘের সাথে লম্বভাবে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক কত?
- একক সমকৌণিক বেগে আবর্তনরত কোন দৃঢ় বস্তুর জড়তার ভ্রামক সংখ্যাগতভাবে এর গতিশক্তির -
- কেন্দ্রীয় অক্ষের সাপেক্ষে একটি বৃত্তাকার ফ্লাই হুইলের জড়তার ভ্রামক 3.8kgm2 এবং এর কৌণিক দ্রুতি 2 revs-2 । হুইল কৌণিক দ্রুতি 6টি ঘুর্ণ্নের মাধ্যমে 2 revs-2 থেকে 5revs-1 পর্যন্ত বৃদ্ধি করতে 42 Nm মানের ধ্রুব টর্ক প্রয়োজন হয়।উদ্দীপকে উল্লেখিত প্রয়োজনীয় টর্কের পরিমাণের সত্যতা গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
- ঘূর্ণনরত বস্তুর ব্যাসার্ধ ভেক্টর vecr= (2hati+2hatj-hatk)m এবং বল, vecF = (hati+4hatj-3hatk)N বস্তুটি শুরুতে 200 rpm এ ঘুরতে ছিল। অতপর উক্ত বল 3s ব্যাপি প্রয়োগ করা হল।বল প্রয়োগের পূর্বের ও পরের পর্যায়কালের তুলনা করো
- জড়তার ভ্রামক ঘূর্ণন অক্ষের সাথে সম্পর্কিত-ব্যাখ্যা করো।
- বলের ভ্রামক এর সমীকরণ vectau=vecr+vecF vectau=lvecalpha vectau=(dvecl)/(dt)নিচের কোনটি সঠিক
- একটি চাকার ভর 10 kg এবং জড়তার ভ্রামক \(2.5 \, \text{km}^2\) হলে চক্রগতির ব্যাসার্ধ হবে-
- ঘূর্ণন গতির ক্ষেত্রে একটি বস্তুুর জড়তার ভ্রামক তার ভরের সমতুল্য ব্যাখ্যা কর।
- ব্যাসার্ধ ভেক্টর ও বলের ভেক্টর গুণফল হচ্ছে-
- পাতলা ডিস্কের ভর ও ব্যাসার্ধ 2 kg ও 50 cm হলে, চক্রগতির ব্যাসার্ধ কত?
- M ভরের ও r ব্যাসার্ধের একটি নিরেট সিলিন্ডারের নিজ অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক কত?
- একটি মোটর গাড়ি স্থির অবস্থান থেকে 2 ms-2 সমত্বরণে যাত্রা শুরু করল। গাড়িটির একটি চাকার ভর 30 kg এবং ব্যাসার্ধ 50 cm।সমপরিমাণ ত্বরণ সৃষ্টির জন্য কি পরিমাণ টর্ক প্রয়োগ করতে হবে- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করো।
- m ভর ও r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার চাকতির যেকোনো ব্যাসের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামকের মান কোনটি?
- একটি ঘূর্ণায়মান পিতলের গোলকের ভর 0.02 kj। ঘূর্ণন অক্ষ হতে এর দূরত্ব 1 m হলে কখন সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক কত?
- ১ম চিত্রে, 'AB দণ্ডের লম্ব বরাবর CD অক্ষের সাপেক্ষে এবং ২য় চিত্রে, চাকতি তলের ব্যাস বরাবর XY অক্ষের সাপেক্ষে ঘুরছে। দণ্ড এবং চাকতির ভর 5kg। চাকতির ব্যাস 20 cm। দণ্ড এবং চাকতির ঘূর্ণন যথাক্রমে 200 rpm এবং 250 rpm।১ম চিত্রে- AQ = PQ =1/2 AB = 10 cmদণ্ডটির জড়তার ভ্রামক নির্ণয় করো।
- AB দন্ডটি XY অক্ষের সাপেক্ষে ঘূর্ণনশীল। দন্ডে মোট দৈর্ঘ্য 2m ও মোট ভর 2kg চিত্র (i) ও (ii) জড়তার আমকের অনুপাত কত?
- 60kg ভরের একজন নৃত্যশিল্পী দুহাত প্রসারিত করে মিনিটে ২০ বার ঘুরতে পারেন। তিনি একটি সংগীত এর সাথে তাল মেলানোর চেষ্টা করছিলেন।নৃত্যশিল্পীকে সংগীত এর সাথে ঐকতানিক হতে মিনিটে 30 বার ঘুরলে জড়তার ভ্রামকদ্বয়ের তুলনা কর ।
- করিম পরীক্ষাগারে 1m দৈর্ঘ্য ও 2kg ভরের একটি সরু ও সুষম দন্ডের প্রথমে মধ্যবিন্দু ও দৈর্ঘ্যের সাথে লম্বভাবে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে এবং পরবর্তীতে ওই একই দন্ডের প্রান্ত দিয়ে এবং দৈর্ঘ্যের লম্বভাবে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক ও চক্রগতির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করলেন।প্রথম ক্ষেত্রে দন্ডটির জড়তার ভ্রামক কোনটি?