lim_(x->oo)((5x-2)/(3x+2))=কত?

প্রশ্ন: \( \lim_{x \to \infty} \frac{5x-2}{3x+2} \) = কত?

সমাধান:

\(\lim_{x \to \infty} \frac{5x-2}{3x+2}\)

আমরা লব ও হরকে \(x\) দিয়ে ভাগ করি:

\(= \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{5x}{x}-\frac{2}{x}}{\frac{3x}{x}+\frac{2}{x}}\)

\(= \lim_{x \to \infty} \frac{5-\frac{2}{x}}{3+\frac{2}{x}}\)

যেহেতু \(x \to \infty\), তাই \(\frac{2}{x} \to 0\)। সুতরাং,

\(= \frac{5-0}{3+0}\)

\(= \frac{5}{3}\)

অতএব, \( \lim_{x \to \infty} \frac{5x-2}{3x+2} = \frac{5}{3} \) 🥳