বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান চাপ কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ

❓ প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান চাপ ঐ বৃত্তের কেন্দ্রে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে?

💡 উত্তর: ৫৭.৩°

ব্যাখ্যা

বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(r\) এর সমান দৈর্ঘ্যের চাপ \(s\) বৃত্তের কেন্দ্রে \(\theta\) কোণ উৎপন্ন করলে, আমরা জানি:

\(s = r\theta\)

যেহেতু চাপ \(s\) ব্যাসার্ধ \(r\) এর সমান, তাই \(s = r\)। সুতরাং,

\(r = r\theta\)

অতএব, \(\theta = 1\) রেডিয়ান।

এখন, রেডিয়ানকে ডিগ্রিতে পরিবর্তন করতে, আমরা জানি:

\(\pi\) রেডিয়ান = ১৮০°

সুতরাং, ১ রেডিয়ান = \(\frac{180}{\pi}\)°

অতএব, \(\theta = \frac{180}{\pi}\)° ≈ ৫৭.২৯৫৭৮° ≈ ৫৭.৩° (প্রায়)।

সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান চাপ ঐ বৃত্তের কেন্দ্রে প্রায় ৫৭.৩° কোণ উৎপন্ন করে।🥳