ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ক্ষেত্রে—

1.  tan2A=(2tanA)/(1-tan^2A)
2.  sin2A=(2tanA)/(1+tan^2A)
3.  cos2A=(1+tan^2A)/(1-tan^2A) 

নিচের কোনটি সঠিক? 

Another Explanation (5): প্রশ্নে দেওয়া তিনটি সমীকরণের মধ্যে সঠিকটি নির্বাচন করতে হবে। চলুন প্রতিটি সমীকরণ যাচাই করি। 1. \( \tan 2A = \frac{2 \tan A}{1 - \tan^2 A} \) এটি পরিচিত দুটি-তাক সমীকরণের মূল সূত্র: \[ \tan 2A = \frac{2 \tan A}{1 - \tan^2 A} \] সুতরাং, এটি সঠিক। --- 2. \( \sin 2A = \frac{2 \tan A}{1 + \tan^2 A} \) আমরা জানি: \[ \sin 2A = 2 \sin A \cos A \] এবং \[ \tan A = \frac{\sin A}{\cos A} \] অতএব, \[ \sin A = \frac{\tan A}{\sqrt{1 + \tan^2 A}}, \quad \cos A = \frac{1}{\sqrt{1 + \tan^2 A}} \] তাহলে, \[ \sin 2A = 2 \times \frac{\tan A}{\sqrt{1 + \tan^2 A}} \times \frac{1}{\sqrt{1 + \tan^2 A}} = \frac{2 \tan A}{1 + \tan^2 A} \] অর্থাৎ, দ্বিতীয় সমীকরণটি সঠিক। --- 3. \( \cos 2A = \frac{1 + \tan^2 A}{1 - \tan^2 A} \) আমরা জানি: \[ \cos 2A = \frac{1 - \tan^2 A}{1 + \tan^2 A} \] অতএব, এটি ভুল। সঠিক সমীকরণ হলো: \[ \cos 2A = \frac{1 - \tan^2 A}{1 + \tan^2 A} \] --- **উপসংহার:** সঠিক সমীকরণগুলো হলো i ও ii। **উত্তর: "i ও ii"**