y=ln(cosx)  হলে  dy/dxকত?

প্রশ্ন: \( y = \ln(\cos x) \) হলে \( \frac{dy}{dx} \) কত?

উত্তর: \( -\tan x \)

সমাধান:

Given, \( y = \ln(\cos x) \)

প্রথমে ডেফিনিশন অনুযায়ী, ডেরিভেটিভ নেবো:
\[
\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\cos x} \times \frac{d}{dx} (\cos x)
\]

এখানে, \( \frac{d}{dx} (\cos x) = -\sin x \)

অতএব,
\[
\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\cos x} \times (-\sin x) = - \frac{\sin x}{\cos x} = - \tan x
\]