(5,2) বিন্দুগামী একটি সরলরেখা অক্ষ দুটি থেকে সমমানের বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট অংশ ছেদ করলে, সরলরেখাটির সমীকরণ-

🤔 প্রশ্ন: (5,2) বিন্দুগামী একটি সরলরেখা অক্ষ দুটি থেকে সমমানের বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট অংশ ছেদ করলে, সরলরেখাটির সমীকরণ নির্ণয় করো।

💡 সমাধান:

ধরি, সরলরেখাটি \(x\) অক্ষকে \(a\) দূরত্বে এবং \(y\) অক্ষকে \(-a\) দূরত্বে ছেদ করে। 😮

তাহলে, সরলরেখাটির সমীকরণ হবে: \[ \frac{x}{a} + \frac{y}{-a} = 1 \] বা, \[ \frac{x}{a} - \frac{y}{a} = 1 \] বা, \[ x - y = a \qquad \text{ [1] } \]

যেহেতু সরলরেখাটি (5,2) বিন্দুগামী, তাই এই বিন্দুটি সরলরেখার সমীকরণকে সিদ্ধ করবে। 🥳

সুতরাং, \(x = 5\) এবং \(y = 2\) বসিয়ে পাই, \[ 5 - 2 = a \] বা, \[ a = 3 \]

\([1]\) নং সমীকরণে \(a = 3\) বসিয়ে পাই, \[ x - y = 3 \]

অতএব, নির্ণেয় সরলরেখাটির সমীকরণ \(x - y = 3\)। ✅