(4,-5) এবং (6,8) বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাংশকে যে বিন্দুটি 4:3 অনুপাতে বহিরবিভক্ত করেছে তার স্থানাঙ্ক কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

বহির্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয়

মনে করি, A(4,-5) এবং B(6,8) দুটি বিন্দু। এদের সংযোগ রেখাংশকে P বিন্দু 4:3 অনুপাতে বহির্বিভক্ত করে। বহির্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয়ের সূত্রানুসারে, যদি কোনো বিন্দু P(x,y), A(x₁, y₁) ও B(x₂, y₂) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে m:n অনুপাতে বহির্বিভক্ত করে, তবে তার স্থানাঙ্ক হবে: P(x,y) = \( \left( \frac{mx₂ - nx₁}{m - n}, \frac{my₂ - ny₁}{m - n} \right) \) এখানে, * x₁ = 4 * y₁ = -5 * x₂ = 6 * y₂ = 8 * m = 4 * n = 3 সুতরাং, P বিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে: x = \( \frac{(4 \times 6) - (3 \times 4)}{4 - 3} \) = \( \frac{24 - 12}{1} \) = 12 😃 y = \( \frac{(4 \times 8) - (3 \times -5)}{4 - 3} \) = \( \frac{32 + 15}{1} \) = 47 🥳 অতএব, নির্ণেয় বিন্দুটির স্থানাঙ্ক (12, 47)। 🎉 ```