একটি প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার 50% সম্পন্ন হয় 10 মিনিটে। বিক্রিয়াটির হার ধ্রুবক কত?

Explanation: Solve: অর্ধায়ু, \( t_{1/2} = 10 \, \text{min} \) \( \therefore K = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{10} \, \text{min}^{-1} = 0.0693 \, \text{min}^{-1} \) Ans. (B) ব্যাখ্যা: হ্রাস ধ্রুবক, \( K = \frac{1}{t} \ln \frac{a}{a - x} \) এখানে, \( a \) = প্রাথমিক ঘনমাত্রা \( a - x \) = \( t \) সময় পর অবশিষ্ট বিক্রিয়কের ঘনমাত্রা আবার, অর্ধায়ু গণনার ক্ষেত্রে - অর্ধায়ু, \( t_{1/2} = \frac{\ln 2}{K} = \frac{0.693}{K} \)

Another Explanation (5): ```html

প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার হার ধ্রুবক নির্ণয়

কোনো প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার \(50\%\) সম্পন্ন হতে \(10\) মিনিট সময় লাগলে, তার হার ধ্রুবক \(k\) নির্ণয় করার জন্য আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি:

\(t_{1/2} = \frac{0.693}{k}\)

এখানে, \(t_{1/2}\) হলো অর্ধায়ু, অর্থাৎ বিক্রিয়াটি \(50\%\) সম্পন্ন হওয়ার সময়। এই ক্ষেত্রে, \(t_{1/2} = 10\) মিনিট।

সুতরাং, আমরা লিখতে পারি:

\(10 = \frac{0.693}{k}\)

এখন, \(k\) এর মান বের করার জন্য সমীকরণটি সমাধান করি:

\(k = \frac{0.693}{10}\)

\(k = 0.0693\) min^-1

অতএব, বিক্রিয়াটির হার ধ্রুবক হলো \(0.0693\) min^-1। 🥳

প্রদত্ত উত্তর: \(0.069\) min^-1। গাণিতিক সমস্যা সমাধান করে এটাই পাওয়া যায়। 🎉

```