tantheta এর রেঞ্জ কোনটি?

\( \tan{\theta} \) এর রেঞ্জ নির্ণয়:

আমরা জানি, \( \tan{\theta} = \frac{\sin{\theta}}{\cos{\theta}} \)

\( \sin{\theta} \) এর রেঞ্জ \( [-1, 1] \) এবং \( \cos{\theta} \) এর রেঞ্জ ও \( [-1, 1] \) ।

কিন্তু \( \tan{\theta} \) এর রেঞ্জ বের করার সময় দেখতে হবে \( \cos{\theta} \) এর মান কোথায় শুন্য হয়। কারণ, \( \cos{\theta} \) শুন্য হলে \( \tan{\theta} \) অসংজ্ঞায়িত হবে।

\( \cos{\theta} = 0 \) যখন \( \theta = (2n+1)\frac{\pi}{2} \), যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা।

\( \theta \) এর মান \( -\frac{\pi}{2} \) থেকে \( \frac{\pi}{2} \) এর মধ্যে থাকলে, \( \tan{\theta} \) এর মান \( -\infty \) থেকে \( \infty \) পর্যন্ত যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে।

অতএব, \( \tan{\theta} \) এর রেঞ্জ \( (-\infty, \infty) \) 🥳🥳🥳।