sin2x=0 হলে x= কত?
A.
nπ/2
B.
nπ
C.
2nπ
D.
nπ + π / 4
উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোনমিতিক সমীকরনত্রিকোণোমিতিক ফাংশনের সাধারণ সমাধান (Topic Practice)
সঠিক উত্তরঃ
A.
nπ/2
Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\sin 2x = 0\) হলে \(x\) কত?
সমাধান:
আমরা জানি, \(\sin \theta = 0\) হয় যখন \(\theta = n\pi\), যেখানে \(n\) একটি পূর্ণসংখ্যা।
এখানে, \(\theta = 2x\)
অতএব,
\[
2x = n\pi
\]
অর্থাৎ,
\[
x = \frac{n\pi}{2}
\]
সুতরাং,
\[
\boxed{
x = \frac{n\pi}{2} \quad \text{যেখানে} \quad n \in \mathbb{Z}
}
\]
Related Questions (Any University/Year)
- 4sinθ cosθ= √3 হলে, θ=?
- উদ্দীপক: দুইটি বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন হলো √2x=sin^-1A, -x/2=cos^-1B এবং একটি বহুপদী ফাংশন হলো h(x)=1-3x+3x²-x^3 A-B = 0 হলে x এর সমাধানের জন্য সাধারণ রাশিমালা বের কর। x2 +y2 =1
- sin2 theta +2cos theta = 1 + sin theta সমীকরণের সাধারণ সমাধান- (যখন n∈Z)
- f(x) = sin (π/2 -x)f(πsinθ) = sin {πf(θ)} হলে দেখাও যে, theta=± 1/2sin^-1 (3/4)
- costheta=1/2 হলে θ এর মান কোনটি ?
- যদি tan^-1a + 1/2 sec^-1 ((1+b² )/(1-b^2) )+ 1/2 cosec^-1((1+c^2)/(2c))= 1 হয়, তবে a + b + c এর মান নির্ণয়.
- cot2θ-2√2cosecθ+3 =0 হলে, θ এর মান কত?
- f(θ)=r/x হলে -π ≤ x ≤ n ব্যবধিতে f(2θ) - f(θ) = 2 সমীকরণটি সমাধান কর। x2 +y2 =1
- sin^-1 (1/sqrt10)+cos^-1(2/sqrt5) এর মান কত?
- যদি 2cos2θ-sinθ= 1 হয়, তবে θ এর মান কত?
- cosẞ - cos9ẞ = sin5ẞ এবং f(x) = cot¯1y - tan-1xβ এর সাধারণ মান নির্ণয় কর।
- cosθ+√3 sinθ=2, θ(0°∠ θ∠ 360°) এর মান কত?
- cotθ + tanθ = 2secθ এর ক্ষেত্রে θ এর মান নিচের কোনটি ?
- sin 2θ এর মান কোনটি?
- f(x) = sin-1 x একটি বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন। f(x) + f(y)=π/2 হলে দেখাও যে, x2 + y2 =1.x2 +y2 =1
- (sinA)/(1+cosA)+(1-cosA)/sinA=?
- \( \cos x + \sec x = 2 \) হলে x এর মান কত?
- cot A cot B+cotBcotC+cotCcotA =1, A+B+C=?
- g(x) = psin -1x; h(x) = cosx. 2{h(x)}² + {h(2x)}² = 2 সমীকরণটির সাধারণ সমাধান নির্ণয়। x2 +y2 =1